20145239 《信息安全系统设计基础》第3周学习总结

教材学习内容总结

三种数字表示

无符号：编码基于传统的二进制表示法，表示大于或等于0的数字。

补码：编码表示有符号整数的最常见的方式，有符号整数就是可以为正或者为负的数字。

浮点数：编码是表示实数的科学记数法的以二为基数的版本。

漏洞原因：因为3种数字精度有限所以计算机会因溢出而使用求模运算，使无限的明文对应有限的密文，因此会出现漏洞。

进制转换

在计算机导论课程中已掌握。

用gcc –m32可以在64位机上生成32位代码：

寻址和字节顺序

小端法：在存储器中按照从最低有效字节到最高有效字节的顺序存储对象，"高对高，低对低"。

大端法：在存储器中按照从最高有效字节到最低有效字节的顺序存储。"高对低，低对高"。

布尔代数

在离散数学中已掌握。

掩码

我们能通过指定一个位向量掩码，有选择地使能或是不能屏蔽一些信号，其中某一位位置上为1时，表明信号i是有效的，而0表明该信号是屏蔽的。因此，这个掩码表示的就是设置为有效信号的集合。掩码运算通常是通过位级运算来实现的。

逻辑运算和位级运算

C语言中提供了一组逻辑运算符||、&&和！，分别对应于命题逻辑中的OR、AND和NOT运算。逻辑运算很容易和位级运算相混淆，但是它们的功能是完全不同的·。逻辑运算认为所有非零的参数都表示TRUE，而参数0表示FALSE。它们返回1或者0，分别表示结果为TRUE或者FALSE。

按位运算只有在特殊情况下，也就是参数被限制为0或者1时，才和·与其对应的逻辑运算有相同的行为。

逻辑运算符&&和||与它们对应的位级运算&和|之间第二个重要的区别是，如果对第一个参数求值就能确定表达式的结果，那么逻辑运算符就不会对第二个参数求值。

移位运算

C语言还提供了一组移位运算，以便向左或向右移动位模式。移位运算可以从左向右结合的，所以x<<j<<k等价于（x<<j）<<k。

一般而言，机器支持两种形式的右移：逻辑右移和算数右移。逻辑右移在最左端补k个0，算数右移在最左端补k各最高有效位的值。

C语言标准没有明确定义应该使用哪种类型的右移。对于无符号数据，右移必须是逻辑的。对于有符号数据，算数的或者逻辑的右移都可以。

使用C99标准编译long long类型

C源文件代码：

编译及运行命令：

C语言中有符号数和无符号数的转换

位向量不变，只是上下文的读取方式不同，所以根据不同的读取规则，最终的读取结果也不同。这就是所谓的信息就是位+上下文。

注：c语言中要创建一个无符号常量，必须加上后缀字符‘U‘或者‘u‘。

转换的原则是底层的位表示保持不变。

怎么让负数等于正数

将有符号负数转化为无符号正数，变的只是上下文的读取方式，但二进制位级表示是一样的。

零扩展和符号扩展

零扩展：将一个无符号数转换为一个更大的数据类型，我们只需要简单地在开头添加0。

符号扩展：将一个补码数字转换为一个更大的数据类型，规则是在表示中添加最高有效位的值的副本。

无符号数与有符号数容易造成的错误

例：以下一段代码：

float sum_elements(float a[],unsigned length){

int i;float result=0;for(i=0;i<=length-1;i++)    result+=a[i];return result;

}

因为参数length是无符号的，计算0-1将进行无符号运算，这等价于模数加法。结果得到UMax。<=比较进行同样使用无符号数比较，而因为任何数都是小于或者等于UMax的，所以这个比较总是为真！因此，代码将试图访问数组a的非法元素。

1. 改正方法：将length声明为int类型。
2. 或将for循环的测试条件改为i<length。

整数溢出

整数溢出：指完整的整数结果不能放到数据类型限制的字长中去。

避免整数溢出：当两个整数进行运算时，其结果用更大的数据类型进行存储。比如两个int类型的整数相乘的结果用long long数据类型的变量来存储。

关于整数运算的思考

计算机执行的"整数"运算实际上是一种模运算形式。表示数字的有限字长限制了可能的值的取值范围，结果运算可能溢出。

补码提供了一种既能表示负数也能表示正数的灵活方法，同时使用了与执行无符号算数相同的位级实现，这些运算包括加减乘除，无论是以无符号形式还是以补码形式表示的，都有完全一样或者非常类似的位级行为。

浮点数

浮点表示对形如V=x*的有理数进行编码。它对涉及非常大的数字（| V|>>0）、非常接近于0（|V|<<1）的数字，以及更普遍地作为实数运算的近似值的计算，是很有用的。

浮点数的运算及执行标准：IEEE标准754。

浮点数运算的不精确性和舍入

当一个数字不能精确地表示为IEEE标准754时，就必须向上或者向下调整，此时出现舍入。

IEEE浮点标准，float和double类型

单精度浮点格式（float）中，s、exp和frac字段分别为1位、k=8位和n=23位，得到一个32位的表示。

双精度浮点格式（double）中，s、exp和frac字段分别为1位、k=11位和n=52位，得到一个64位的表示。

整数与浮点数转换规则

当在int、float和double格式之间进行强制类型转换时，程序改变数值和位模式的原则如下（假设int是32位的）：

从int转换成float，数字不会溢出，但是可能被舍入。 从int或float转换成double，因为double有更大的范围（也就是可表示值的范围），也有更高的精度（也就是有效位数），所以能够保留精确的数值。 从double转换成float，因为范围要小一些，所以值可能溢出为+∞或-∞。另外由于精确度较小，它还可能被舍入。 从float或者double转换为int，值将会向零舍入。

教材学习中的问题和解决过程

在运行perl语言文件是遇到如下错误：

查阅百度后得知解决方案：

Linux下perl文件的执行

#! /usr/bin/perl

第一个"#"表示是这一行是注释

第二个"!"表示这一行不是普通注释，而是解释器路径的声明行

解释器的路径可以通过locate perl找到。

例子：

#!/usr/bin/perl

#test.pl

print "test message! \n";

然后，给文件加上可执行的属性：

$ chmod 755 test.pl

或者

$ chmod +x test.pl

这两个命令用哪一个都可以，现在执行：

$ ./test.pl

本周代码托管截图

代码链接：https://git.oschina.net/929210354/Linux

其他

      这周的学习内容和数学学科的相关度比较大，很多概念很抽象，难以理解，所以我花费了大量时间做练习题，感觉自己对

信息的表示和处理有了更加深入的理解。

学习进度条

参考资料

• 《深入理解计算机系统V2》学习指导
• Linux基础入门
• Linux下C语言开发基础

20145239 《信息安全系统设计基础》第3周学习总结