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POJ 3177 Redundant Paths(边双连通分量)
【题目链接】 http://poj.org/problem?id=3177
【题目大意】
给出一张图,问增加几条边,使得整张图构成双连通分量
【题解】
首先我们对图进行双连通分量缩点,
那么问题就转化为给出一棵树,加边使得其成为边双连通分量的最小边数,
只要从叶节点连一条边到任意节点,那么就可以使得这个叶节点加入到双连通分量中,
那么优先叶节点和叶节点连接,所以其答案为(叶节点+1)/2
【代码】
#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <vector>using namespace std;const int N=5010,M=10010;int e[M][2],cut[M],g[N],v[M<<1],nxt[M<<1],ed=1;int f[N],dfn[N],low[N],num,cnt,from[N],d[N];void add(int x,int y){v[++ed]=y;nxt[ed]=g[x];g[x]=ed;}void tarjan(int x){ dfn[x]=low[x]=++num; for(int i=g[x];i;i=nxt[i])if(!dfn[v[i]]){ f[v[i]]=i>>1,tarjan(v[i]); if(low[x]>low[v[i]])low[x]=low[v[i]]; }else if(f[x]!=(i>>1)&&low[x]>dfn[v[i]])low[x]=dfn[v[i]]; if(f[x]&&low[x]==dfn[x])cut[f[x]]=1;}void dfs(int x,int y){ from[x]=y; for(int i=g[x];i;i=nxt[i])if(!from[v[i]]&&!cut[i>>1])dfs(v[i],y);}int n,m; int main(){ while(~scanf("%d%d",&n,&m)){ memset(g,0,sizeof(g)); memset(d,0,sizeof(d)); memset(from,0,sizeof(from)); memset(f,0,sizeof(f)); memset(cut,0,sizeof(cut)); num=0; ed=1; // g初始化为0的时候,ed一定要为1 for(int i=1;i<=m;i++){ int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); e[i][0]=u; e[i][1]=v; add(u,v);add(v,u); }tarjan(1); cnt=0; for(int i=1;i<=n;i++)if(!from[i])dfs(i,++cnt); for(int i=1;i<=m;i++){ if(from[e[i][0]]!=from[e[i][1]]){ d[from[e[i][0]]]++; d[from[e[i][1]]]++; } }int res=0; //for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d %d\n",from[i],d[i]); for(int i=1;i<=n;i++)if(d[i]==1)res++; printf("%d\n",(res+1)/2); }return 0;}
POJ 3177 Redundant Paths(边双连通分量)
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