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最大流dinic

Dinic算法的基本思路:
  1. 根据残量网络计算层次图。
  2. 在层次图中使用DFS进行增广直到不存在增广路
  3. 重复以上步骤直到无法增广

 

  1. 用BFS建立分层图  注意:分层图是以当前图为基础建立的,所以要重复建立分层图
  2. 用DFS的方法寻找一条由源点到汇点的路径,获得这条路径的流量I 根据这条路径修改整个图,将所经之处正向边流量减少I,反向边流量增加I,注意I是非负数
  3. 重复步骤2,直到DFS找不到新的路径时,重复步骤1
/****************************************************************************************************                                        最大流                                         dinic算法                         ********************************************************************************************************/#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int v[105][105],dis[105];//v是邻接矩阵,dis是bfs时分的层 int q[2000],l,r;//BFS队列 ,首,尾 int n;bool bfs(){    memset(dis,-1,sizeof(dis));    dis[1]=0;    l=0;r=1;    q[0]=1;    while(l<r){//队列不为空         int j=q[l++];        for(int i=1;i<=n;i++){            if(v[j][i]>0&&dis[i]==-1)dis[i]=dis[j]+1,q[r++]=i;        }    }    if(dis[n]>0)return 1;//判断是否能到n     return 0;}bool dfs(int x,int low){//low为到当前节点最大流     int ans=0;    if(x==n)return low;    for(int i=1;i<=n;i++){        if(v[x][i]&&dis[i]==dis[x]+1&&(ans=dfs(i,min(low,v[x][i])))){            v[x][i]-=ans;v[i][x]+=ans;//边的最大流量更新             return ans;        }    }    return ans;}int main(){    int ans=0,tans;    freopen("maxflowa.in","r",stdin);    freopen("maxflowa.out","w",stdout);    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++){        for(int j=1;j<=n;j++)scanf("%d",v[i]+j);    }    while(bfs()){//判断是否能到n         while(tans=dfs(1,0x7fffffff))ans+=tans;//用增广路更新     }    printf("%d",ans);    return 0;} 

 

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