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python基础教程_学习笔记19:标准库:一些最爱——集合、堆和双端队列
标准库:一些最爱
集合、堆和双端队列
集合
集合Set类位于sets模块中。
>>> range(10)
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
>>> set(range(10))
set([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
集合是由序列(或其他可迭代的对象)构建的。主要用于检查成员资格,因此,副本是被忽略的:
>>> range(10)*2
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
>>> set(range(10)*2)
set([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
和字典一样,集合元素的顺序是随意的,因此不应该以元素的顺序作为依据进行编程:
>>> set([‘b‘,‘a‘,‘c‘])
set([‘a‘, ‘c‘, ‘b‘])
除了检查成员资格外,还可以使用标准的集合操作,如求并集和交集,可以使用方法,也可以对整数进行位操作时使用的操作。
如想找出两个集合的并集,可以使用其中一个集合的union方法或者使用按位与(OR)运算符”|”:
>>> a=set(range(5))
>>> a
set([0, 1, 2, 3, 4])
>>> b=set(range(1,8,2))
>>> b
set([1, 3, 5, 7])
>>> a.union(b)
set([0, 1, 2, 3, 4, 5, 7])
>>> a|b
set([0, 1, 2, 3, 4, 5, 7])
其他方法和运算符
交集
>>> c=a&b
>>> c
set([1, 3])
>>> c.issubset(a)
True
>>> c.issubset(b)
True
>>> c<=a
True
>>> c>=a
False
>>> c<=b
True
>>> c>=b
False
>>> a.intersection(b)
set([1, 3])
>>> a&b
set([1, 3])
差
>>> a.difference(b)
set([0, 2, 4])
>>> a-b
set([0, 2, 4])
>>> b-a
set([5, 7])
>>> b.difference(a)
set([5, 7])
对称差
>>> a.symmetric_difference(b)
set([0, 2, 4, 5, 7])
>>> a^b
set([0, 2, 4, 5, 7])
拷贝
>>> a.copy()
set([0, 1, 2, 3, 4])
>>> a.copy() is a
False
还有些原地运算符和对应的方法,以及基本方法add和remove。
集合是可变的,所以不能用做字典中的键。
另外一个问题是集合本身只能包含不可变(可散列的)值,所以也就不能包含其他集合。
实际当中,集合的集合是很常用的,所以这就是个问题:
幸好有个frozenset类型,用于代表不可变(可散列)的集合:
>>> a=set()
>>> b=set()
>>> a.add(b)
Traceback (most recent call last):
File "<pyshell#33>", line 1, in <module>
a.add(b)
TypeError: unhashable type: ‘set‘
>>> a.add(frozenset(b))
Frozenset构造函数创建给定集合的副本,不管是集合作为其他集合还是字典的键,frozenset都很有用。
堆
堆(heap)是优先队列的一种。使用优先队列能够以任意顺序增加对象,并且能在任何时间(可能在增加对象的同时)找到(也可能是移除)最小的元素,也就是说比用于列表的min方法要有效率得多。
事实上,python并没有独立的堆类型——只有一个包含一些堆操作函数的模块,这个模块叫做heapq(q是queue的缩写)。
Heapq模块中重要的函数
函数 | 描述 |
heappush(heap,x) | 将x入堆 |
heappop(heap,x) | 将堆中最小的元素弹出 |
heapify(heap) | 将heap属性强制应用到任意一个列表 |
heapreplace(heap,x) | 将堆中最小的元素弹出,同时将x入堆 |
nlargest(n,iter) | 返回iter中第n大的元素 |
nsmallest(n,iter) | 返回iter中第n小的元素 |
heappush函数用于增加堆的项。注意,不能将它用于任何之前讲述的列表中——它只能用于通过各种堆函数创建的列表中。原因是元素的顺序很重要。
>>> from heapq import *
>>> from random import shuffle
>>> data=http://www.mamicode.com/range(10)
>>> shuffle(data)
>>> heap=[]
>>> for n in data:
heappush(heap,n)
>>> heap
[0, 1, 5, 3, 2, 6, 7, 9, 8, 4]
>>> heappush(heap,0.5)
>>> heap
[0, 0.5, 5, 3, 1, 6, 7, 9, 8, 4, 2]
元素的顺序并不像看起来那么随意。虽然不是严格排序的,但也是有规则的:位于i位置上的元素总比i/2位置处的元素大(反过来说就是i位置处的元素总比2*i以及2*i+1位置处的元素小)。这是底层堆算法的基础,而这个特性称为堆属性。
heappop函数弹出最小的元素——一般来说都是在索引0处的元素,并且会确保剩余元素中最小的那个占据这个位置(保持刚才提到的堆属性)。一般来说,尽管弹出列表的第一个元素并不是很有效率,但在这里不是问题,因为heappop在“幕后”会做一些精巧的移位操作:
>>> heappop(heap)
0
>>> heappop(heap)
0.5
>>> heappop(heap)
1
>>> heap
[2, 3, 5, 8, 4, 6, 7, 9]
heapify函数使任意列表作为参数,并通过尽可能少的移位操作,将其转换为合法的堆。如果没有用heappush建立堆,那么在使用heappush和heappop前应该使用这个函数。
>>> heap=[5,8,0,3,6,7,9,1,4,2]
>>> heap
[5, 8, 0, 3, 6, 7, 9, 1, 4, 2]
>>> heapify(heap)
>>> heap
[0, 1, 5, 3, 2, 7, 9, 8, 4, 6]
heapreplace函数并不像其他函数那么常用。它弹出堆的最小元素,并且将新元素推入,这样做比调用heappop之后再调用heappush更高效。
>>> heapreplace(heap,0.5)
0
>>> heap
[0.5, 1, 5, 3, 2, 7, 9, 8, 4, 6]
>>> heapreplace(heap,10)
0.5
>>> heap
[1, 2, 5, 3, 6, 7, 9, 8, 4, 10]
heapq模块中剩下的两个函数nlargest(n,iter)和nsmallest(n,iter)分别用来寻找任何可迭代对象iter中第n大或第n小的元素。可以使用排序和分片来完成这个工作,但堆算法更快而且更有效地使用内存,也更易用。
双端队列
双端队列(Double-ended queue,或称deque)在需要按照元素增加的顺序来移除元素时非常有用。
双端队列通过可迭代对象(比如集合)创建,而且有些非常有用的方法。
>>> from collections import deque
>>> q=deque(range(5))
>>> q.append(5)
>>> q.appendleft(6)
>>> q
deque([6, 0, 1, 2, 3, 4, 5])
>>> q.pop()
5
>>> q.popleft()
6
>>> q
deque([0, 1, 2, 3, 4])
>>> q.rotate(-1)
>>> q
deque([1, 2, 3, 4, 0])
>>> q.rotate(3)
>>> q
deque([3, 4, 0, 1, 2])
双端队列好用的原因是它能够有效地在开头(左侧)增加和弹出元素,这是列表中无法实现的。除此之外,使用双端队列的好处还有:能够有效地旋转(rotate)元素(也就是将它们左移或右移,使头尾相连)。双端队列对象还有extend和extendleft方法。extend和列表的extend方法差不多,extendleft则类似于appendleft。注意,extendleft使用的可迭代对象中的元素会反序出现在双端队列中。