1 指数格伦布熵编码算法原理

1.1 无符号整数k阶指数格伦布算法编码过程：

　　1) 将数字以二进制形式写出，去掉最低的k个比特位，之后加1
　　2) 计算留下的比特数，将此数减一，即是需要增加的前导零个数
　　3) 将第一步中去掉的最低k个比特位补回比特串尾部

　　例子（1阶指数格伦布算法编码整数9）：

　　第1步以符号a0表示整数9： a0 = 9;

　　第2步将整数9转化为二进制格式表示并以符号a1表示：  a1 = 1001;

　　第3步去掉最低1个比特位并保存到符号r0中，剩余部分记作a2：r0 = 1; a2 = 100

　　第4步将a2加1并记录为a3：a3 = 101

　　第5步a3有3个比特位，减1等于2，所以补2个前导0，以符号a4表示为：a4 = 00101

　　第6步将r0中的比特位补到a4的比特位的后面，以符号a5表示： a5 = 001011

　　这样无符号整数9最后被编码为001011

1.2 无符号整数k阶指数格伦布算法解码过程：

      解析k阶指数哥伦布码时，首先从比特流的当前位置开始寻找第一个非零比特leadingZeroBits，然后根据公式计算出code_num的值：

　　code_num = 2^(leadingZeroBits + k) - 2^k + values;

　　其中，values为第一个非零比特其后的(leadingZeroBits + k)个比特的值。

      例子（1阶指数格伦布算法解码001011）：leadingZeroBits=2；values=011b=3;code_num=2^3-2^1+3=9

2 H264用到的4种指数哥伦布编码算法

   ue(v):无符号指数哥伦布熵编码算法

   se(v):有符号指数哥伦布熵编码算法

   te(v):截断的指数哥伦布熵编码算法

   me(v):映射的指数哥伦布熵编码算法

　注：H264只用了0阶指数哥伦布编码算法，由于其阶数为0所以其有更简化的算解码算法，（针对的是ue即无符号整数）简述如下：

　　1）编码算法：将待编码的无符号整数加1，然后转化为二进制表示，计算其二进制位数，然后在前面补二进制位数减1个前缀0，举例：1编码为010,5编码为00110

　　2）解码算法：code_num = 2^(leadingZeroBits) - 1 + values，举例：010解码为2^1-1+0=1,00110解码为2^2-1+2=5

　　3) 0阶指数哥伦布编码算法即ue(v)编解码过程。

3 se(v)

　　1） 编码时先将有符号待编码值转化为无符号待编码值，然后无符号待编码值按ue(v)编码规则编码，其中有符号待编码值转化为无符号待编码值规则为：如果有符号待编码值为正数则乘以2-1，否则直接乘以2以其决对值。举例：-3转化为6,4转化为7

　　2）解码时，先用ue(v)解码规则解码，然后将ue（v)输出值记为k，测解码后的有附号解码值为：(–1)^k+1 ceil( k÷2 )

4 te(v)

　　1) te(v) 只适合非负整数编解码

　　2) 编码时先判断待编码值的取值范围的上限，如果大于1，则用ue(v)规则直接编码，否则如果待编码值为1编码后的值为0，如果待编码的值为0则编码后的值为1

　　3）解码时先判断待编码值的取值范围的上限，如果大于1，则用ue(v)规则直接解码，否则如果待解码值为1解码后的值为0，如果待解码的值为0则解码后的值为1

5  me(v)

　　1） 在H264中用于编码语法元素coded_block_pattern

　　2） 编解码时的映射规则参见H264标准9.1.2

总结：H264中采用0阶指数哥伦布编解码算法，其本身即ue(v)，其它se(v),te(v),me(v),都是结合其身的规则处理后调用ue(v)完成最终的编解码任务。

H264所采用的指数格伦布熵编码算法原理及应用