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NYOJ 110 剑客决斗
110剑客决斗
在路易十三和红衣主教黎塞留当权的时代，发生了一场决斗。n个人站成一个圈，依次抽签。抽中的人和他右边的人决斗，负者出圈。这场决斗的最终结果关键取决于决斗的顺序。现书籍任意两决斗中谁能胜出的信息，但“A赢了B”这种关系没有传递性。例如，A比B强，B比C强，C比A强。如果A和B先决斗，C最终会赢，但如果B和C决斗在先，则最后A会赢。显然，他们三人中的第一场决斗直接影响最终结果。
假设现在n个人围成一个圈，按顺序编上编号1~n。一共进行n-1场决斗。第一场，其中一人（设i号）和他右边的人（即i+1号，若i=n，其右边人则为1号）。负者被淘汰出圈外，由他旁边的人补上他的位置。已知n个人之间的强弱关系（即任意两个人之间输赢关系）。如果存在一种抽签方式使第k个人可能胜出，则我们说第k人有可能胜出，我们的任务是根据n个人的强弱关系，判断可能胜出的人数。
输入
第一行是一个整数N(1<=N<=20)表示测试数据的组数。
第二行是一个整数n表示决斗的总人数。(2<=n<=500)
随后的n行是一个n行n列的矩阵，矩阵中的第i行第j列如果为1表示第i个人与第j个人决斗时第i个人会胜出，为0则表示第i个人与第j个人决斗时第i个人会失败。
输出
对于每组测试数据，输出可能胜出的人数，每组输出占一行
样例输入
1
3
0 1 0
0 0 1
1 0 0
样例输出
3
/*利用中间节点 判断是否可连接i 能连接方案数++*/#include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int n,m; int const M=502;bool a[M][M]; bool f[M][M]; int main(){ scanf("%d",&n); while (n--) { scanf("%d",&m); memset(a,0,sizeof(a)); for (int i=0;i!=m;i++) for (int j=0;j!=m;j++) scanf("%d",&f[i][j]); int end; for (int i=0;i<m;i++) a[i][(i+1)%m]=true; for (int i=2;i<=m;i++) { for (int j=0;j!=m;j++) { end=(i+j)%m; for (int k=(j+1)%m;k!=end;k++,k%=m) a[j][end]=a[j][end] || a[j][k] && a[k][end] && (f[j][k] || f[end][k]); } } int ans=0; for (int i=0;i<m;i++) if (a[i][i]) ans++; printf("%d\n",ans); } return 0; }
NYOJ 110 剑客决斗
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