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Eulerproblem-12 for python

2024-07-05 21:32:53   221人阅读

def ext12():
    """
        三角形数序列是由对自然数的连加构造成的。所以第七个三角形数是1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 。那么三角形数序列中的
        前十个是：
            1， 3， 6， 10， 15， 21， 28， 36， 45， 55 。。。
        下面是我们列出来的前7个三角形数的约数：
        1 ： 1
        3 ： 1， 3
        6 ： 1， 2， 3
        10 ： 1， 2， 5， 10
        15 ： 1， 3， 5， 10
        21 ： 1， 3， 7， 21
        28 ： 1， 2， 4， 7 ，14， 28
        观察10、15、28这几个数的除数，我们可以发现后面一半的除数正好等于该三角数除以前面一半除数，因此我们只需要尝试到int(sqrt(n))
        就可以了。需要注意的地方是如果三角数正好是一个完全平方数，那么除数的数量只能计算1个。


    """
    count = 0
    n = 1
    while count <= 500:
        count = 1
        n += 1
        for i in range(1, int(tri(n) ** 0.5) + 1):
            if not tri(n) % i:
                count += 2
            if int(tri(n) ** 0.5) == tri(n) ** 0.5:
                count -= 1


    print n, tri(n)




def ext13():
    from math import sqrt


    n = 0
    counter = 0
    while counter <= 500:
        counter = 1
        n += 1
        for i in range(1, int(sqrt(tri(n))) + 1):  # 从1尝试到int(sqrt(tri(n)))
            if not tri(n) % i:
                counter += 2


            if int(sqrt(tri(n))) == sqrt(tri(n)):
                counter -= 1
                #   print counter
    print n, tri(n)


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