题目：http://poj.org/problem?id=1753

这个题在开始接触的训练计划的时候做过，当时用的是DFS遍历，其机制就是把每个棋子翻一遍，然后顺利的过了，所以也就没有深究。

省赛前一次做PC2遇到了几乎一模一样的题，只不过是把棋盘的界限由4X4改为了5X5，然后一直跑不出结果来，但是当时崔老湿那个队过了，在最后总结的时候，崔老湿就说和这个题一样，不过要枚举第一行进行优化。

我以为就是恢复第一行然后第二行以此类推，不过手推一下结果是6不是4，就知道这个有问题。

问了崔老湿，问了+才，我发现我的思路不正确，应该是用DFS把第一行所有可能出现的情况枚举出来，然后再一行一行的推导。

第一次A的代码：

//DFS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int MAP[5][5];
int ans = 999999;

int pd (void)
{
    int i,k;
    int ans = 0;
    for (i = 0;i < 4;i++)
        for (k = 0;k < 4;k++)
            ans += MAP[i][k];

    if (ans == 0 || ans == 16)
        return 1;

    return 0;
}

int fan (int x,int y)
{
    MAP[x][y] = !MAP[x][y];

    if (x - 1 >= 0)
        MAP[x - 1][y] = !MAP[x - 1][y];
    if (y - 1 >= 0)
        MAP[x][y - 1] = !MAP[x][y - 1];
    if (x + 1 < 4)
        MAP[x + 1][y] = !MAP[x + 1][y];
    if (y + 1 < 4)
        MAP[x][y + 1] = !MAP[x][y + 1];
    return 0;
}

int dfs (int x,int y,int t)
{
    if (pd ())
    {
        if (ans > t)
            ans = t;

        return 0;
    }

    if (x >= 4 || y >= 4)
        return 0;

    int nx = (x + 1) % 4,ny = y + (x + 1) / 4;

    dfs (nx,ny,t);
    fan (x,y);

    dfs (nx,ny,t + 1);
    fan (x,y);

    return 0;
}

int main()
{
    int i,k;

    for (i = 0;i < 4;i++)
    {
        char s[5];
        scanf ("%s",s);

        for (k = 0;k < 4;k++)
            if (s[k] == 'b')
                MAP[i][k] = 1;
            else
                MAP[i][k] = 0;
    }

    dfs (0,0,0);

    if (ans == 999999)
        puts ("Impossible");
    else
        printf ("%d\n",ans);
    return 0;
}

用枚举的代码：

//DFS + 枚举
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int MAP[5][5];
int tMAP[5][5];
int ans = 999999;

int pd (int n)
{
    int i;
    int re = 0;
    for (i = 0;i < 4;i++)
        re += tMAP[3][i];

    if (n == 1 && re == 0)   //防止前三行为1最后一行0以及反之等的特殊情况
        return 1;

    if (n == 2 && re == 4)
        return 1;

    return 0;
}

int fan (int x,int y)
{
    tMAP[x][y] = !tMAP[x][y];

    if (x - 1 >= 0)
        tMAP[x - 1][y] = !tMAP[x - 1][y];
    if (y - 1 >= 0)
        tMAP[x][y - 1] = !tMAP[x][y - 1];
    if (x + 1 < 4)
        tMAP[x + 1][y] = !tMAP[x + 1][y];
    if (y + 1 < 4)
        tMAP[x][y + 1] = !tMAP[x][y + 1];
    return 0;
}

int fanM (int x,int y)
{
    MAP[x][y] = !MAP[x][y];

    if (x - 1 >= 0)
        MAP[x - 1][y] = !MAP[x - 1][y];
    if (y - 1 >= 0)
        MAP[x][y - 1] = !MAP[x][y - 1];
    if (x + 1 < 4)
        MAP[x + 1][y] = !MAP[x + 1][y];
    if (y + 1 < 4)
        MAP[x][y + 1] = !MAP[x][y + 1];
    return 0;
}

int dfs (int x,int y,int t)
{
    if (x >= 1)
    {
        //枚举
        memcpy (tMAP,MAP,sizeof (MAP));
        int tmp = t;
        int i,k;

        for (i = 1;i < 4;i++)
        {
            for (k = 0;k < 4;k++)
            {
                if (tMAP[i - 1][k] == 1)
                {
                    fan (i,k);
                    tmp++;
                }
            }
        }

        if (pd (1))
            ans = ans < tmp ? ans : tmp;

        memcpy (tMAP,MAP,sizeof (MAP));
        tmp = t;

        for (i = 1;i < 4;i++)
        {
            for (k = 0;k < 4;k++)
            {
                if (tMAP[i - 1][k] == 0)
                {
                    fan (i,k);
                    tmp++;
                }
            }
        }

        if (pd (2))
            ans = ans < tmp ? ans : tmp;
        return 0;
    }
    int ny = (y + 1) % 4,nx = x + (y + 1) / 4;

    dfs (nx,ny,t);
    fanM (x,y);

    dfs (nx,ny,t + 1);
    fanM (x,y);

    return 0;
}

int main()
{
    int i,k;

    for (i = 0;i < 4;i++)
    {
        char s[5];
        scanf ("%s",s);

        for (k = 0;k < 4;k++)
            if (s[k] == 'b')
                MAP[i][k] = 1;
            else
                MAP[i][k] = 0;
    }

    dfs (0,0,0);

    if (ans == 999999)
        puts ("Impossible");
    else
        printf ("%d\n",ans);
    return 0;
}

其效果还是很明显的

把所有棋子枚举，转化为只枚举第一行的棋子，就是这个题优化的思路。