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每日一小练——数值自乘递归解

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题目:数值自乘递归解


内容:假设一个n与m是正整数,那么m^n就是把m连乘n次,这是一个非常没有效率的方法。试试编写一个更有效率的程序,应该以少量n-1个乘法作为设计标准。


我的解法:上来没多想,打开vs2013就敲了起来,问题果然非常easy,分分钟就超神。。奥,不正确就攻克了!解决递归的问题,事实上关键在于找到合理的递归公式,公式仅仅要找到问题就迎刃而解了。这个题目说的是自乘,所以底数是不变的,指数上无非就3中情况,奇数,偶数和零。奇数减一可得偶数,偶数除二可奇可偶,高次的结果能够用低次的结果表示,最后的出口在零,所以这是非常easy的递归形式公式例如以下:


#include <iostream>
using namespace std;

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	int recursion(int base, int index);
	int base, index;
	cout << "请输入底数:" << endl;
	cin >> base;
	cout << "请输入指数:" << endl;
	cin >> index;
	cout << base << "的" << index << "次方为:" << recursion(base, index) << endl;
	getchar();
	getchar();
	return 0;
}

int recursion(int base, int index)
{
	int temp;
	if (index == 0)
		return 1;
	else if (index & 0x01 == 0)
	{
		temp = recursion(base, index >> 1);
		return temp * temp;
	}
	else
		return base * recursion(base, index - 1);
}

实验结果



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參考文献:《c语言名题精选百则》