课后习题和问题P18-P26

P20.

考虑对应于图1-20b吞吐量的例子。现在假定有M对客户-服务器而不是10对。用Rs、Rc和R分别表示服务器链路、客户链路和网络链路的速率。假设所有的其他链路都有充足容量，并且除了由这M对客户-服务器产生的流量外，网络中没有其他流量。推导出由Rs、Rc、R和M表示的通用吞吐量表达式。

P21.

考虑图1-19b。现在假定在服务器和客户之间有M条路径。任两条路径都不共享任何链路。路径k(k=1，…，M)是由传输速率为Rk1、Rk2、…、RkN的N条链路组成。如果服务器仅能够使用一条路径向客户发送数据，则该服务器能够取得的最大吞吐量是多少？如果该服务器能够使用所有M条路径发送数据，则该服务器能够取得的最大吞吐量是多少？

图1-19b此时显示了在服务器和客户之间具有N条链路的一个网络，这N条链路的传输速率分别是R1，R2，…，RN。应用与对两条链路网络的分析相同的方法，我们发现从服务器到客户的文件传输的吞吐量是min{R1，R2，…，RN}，这同样仍是沿着服务器和客户之间路径的瓶颈链路的速率。

P22.

考虑图1-19b。假定服务器与客户之间的每条链路的丢包概率为p，且这些链路的丢包率是独立的。一个（由服务器发送的）数据包成功地被接收方收到的概率是多少？如果在从服务器到客户的路径上分组丢失了，则服务器将重传该分组。平均来说，为了使客户成功地接收该分组，服务器将要重传该分组多少次？

P23.

考虑图1-19a。假定我们知道沿着从服务器到客户的路径的瓶颈链路是速率为Rs bps的第一段链路。假定我们从服务器向客户发送紧接着的一对分组，且沿这条路径没有其他流量。假定每个分组的长度为L比特，两条链路具有相同的传播时延dprop。

a.在目的地，分组的到达间隔时间有多大？也就是说，从第一个数据包的最后一个字节到达到第二个数据包最后一个字节到达所经过的时间有多长？

b.现在假定第二段链路是瓶颈链路（即Rc<Rs）。第二个分组在第二段链路输入队列中排队是可能的吗？请解释原因。现在假定服务器在发送第一个分组T秒之后再发送第二个分组。为确保在第二段链路之前没有排队，T必须要有多长？试解释原因。

图1-19a显示了服务器和客户这两个端系统，它们由两条通信链路和一台路由器相连。考虑从服务器传送一个文件到客户的吞吐量。令Rs表示服务器与路由器之间的链路速率；Rc表示路由器与客户之间的链路速率。假定在整个网络中只有从这台服务器到那台客户的比特在传送。在这种理想的情况下，我们现在问该服务器到客户的吞吐量是多少？为了回答这个问题，我们可以想象比特是流体，通信链路是管道。显然，这台服务器不能以快于Rs bps的速率通过其链路注入比特；这台路由器也不能以快于Rc bps的速率转发比特。如果Rs<Rc，则由该服务器注入的比特将顺畅地通过路由器“流动”，并以速率Rs bps到达客户，给定了Rs bps的吞吐量。

在另一方面，如果Rc<Rs，则该路由器将不能够以接收它们那样快的速率来转发比特。在这种情况下，比特将以速率Rc离开该路由器，从而得到端到端吞吐量Rc。（还要注意的是，如果比特继续以速率Rs到达该路由器，继续以Rc离开路由器的话，在该路由器中等待传输给客户的积压比特将不断增加，这是一种非常不希望的情况！）因此，对于这种简单的两链路的网络，其吞吐量是min{Rc，Rs}，这就是说，它是瓶颈链路（bottleneck link）的传输速率。在决定了吞吐量之后，我们现在近似地得到从服务器到客户传输一个F比特的大文件所需要的时间是F/min{Rc，Rs}。对于一个特定的例子，假定你正在下载一个F=32×10*6比特的MP3文件，服务器具有Rs=2Mbps的传输速率，并且你有一条Rc=1Mbps的接入链路。则传输该文件所需的时间是32秒。当然，这些吞吐量和传送时间的表达式仅是近似的，因为它们并没有考虑分组层次和协议的问题。

P24.假设你希望从波士顿到洛杉矶紧急传送40×10*12字节数据。你有一条100Mbps专用链路可用于传输数据。你是愿意通过这条链路传输数据，还是愿意使用FedEx一夜快递？解释你的理由。

P25.假定两台主机A和B相隔20000km，由一条直接的R=2Mbps的链路相连。假定跨越该链路的传播速率是2.5×108m/s。

a.计算带宽-时延积R·tprop。

b.考虑从主机A到主机B发送一个800000比特的文件。假定该文件作为一个大的报文连续发送。在任何给定的时间，在链路上具有的比特数量最大值是多少？

c.给出带宽-时延积的一种解释。

d.在该链路上一个比特的宽度（以米计）是多少？它比一个足球场更长吗？

e.根据传播速率s、带宽R和链路m的长度，推导出一个比特宽度的一般表示式。

P26.对于习题P25，假定我们能够修改R。对什么样的R值，一个比特的宽度能与该链路的长度一样长？

【计算机网络：自顶向下方法（原书第6版）】课后习题和问题P18-P26