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梯度下降算法

Logistic回归的理论内容上篇文章已经讲述过,在求解参数时可以用牛顿迭代,可以发现这种方法貌似

太复杂,今天我们介绍另一种方法,叫梯度下降。当然求最小值就是梯度下降,而求最大值相对就是梯度上升。

 

由于,如果,那么得到

 

            

 

现在我们要找一组,使得所有的最接近,设

 

             

 

现在我们要找一组,使得最小。这就是今天要介绍的梯度下降。

 

梯度下降的原理是这样的:首先对于向量赋初值,可以赋随机值,也可以全赋为0,然后改变的值,使得

按梯度下降最快的方向进行,一直迭代下去最终会得到局部最小值。

 

                                            

 

表示梯度最陡的那个方向,表示步长,也就是说每次向下降最快的方向走多远。进一步有

 

             

 

所以

               

 

简化一下就是

 

               

 

随机梯度下降:http://blog.csdn.net/lilyth_lilyth/article/details/8973972