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数据结构--排序
插入排序(上)
基本思想:每次将一个待排序的的元素,按其关键字大小插入到已经排好序的子表的适当位置,直到全部元素插完为止。
直接插入排序
简写排序思路:
假设待排序的元素存放在R[0.....n-1]中,在排序过程中,将R划分为两个区间,分别为R[0.....i-1]和R[i....n-1](刚开始时i=1,有序区只有R[0]一个元素),
其中,前一个子区间即是一个已经排好序的子区间,即有序区,后一个子区间则是一个待排序的无序区。
直接插入排序的操作即是:将当前无序区的开头元素R[i](1<=i<=n-1)插入到有序区R[0....i-1]中的适当位置上,使插入元素后的R[0....i]变为新的有序区。
每趟操作仅使有序曲增加一个元素。(仅考虑在正序排列下的情况,反序类似(正序及从小到大排列))。
算法代码:
1 void InsertSort(ResType R[],int n) 2 { 3 int i,j; 4 RecType tmp; 5 for(i=1;i<n;i++) 6 { 7 tmp =R[i]; 8 j=i-1;//从左向右在有序区R[0....i-1]中找到R[i]的插入位置 9 while (j>=0 && tmp.key<R[j].key) 10 { 11 R[j+1]=R[j];//将关键字大于R[i].key的元素后移 12 j--; 13 } 14 R(j+1)=tmp;//在j+1处插入R[i] 15 } 16 }
算法分析:
从示例代码中可知,直接插入排序由两重循环组成,对于具有N个元素的的表,外循环要进行N-1次排序,在每趟排序中,仅当待插入的元素R[i].key>=R[i-1].key
(即大于等于R[0.....i-1]中的所有关键字时,才无需进入内循环。在正序排序中,每一趟排序的元素仅需进行一趟关键字比较,所以不会执行R[j+1]=R[j], 此时,
元素移动次数为2(tmp=R[i]与R[j+1]=tmp各算一次)。类似的,反序排列情况则依此推导。
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