最近为了分析一段请求流，不得不去研究一下RSA加密。

首先，强调一点：密钥的“钥”读“yue”，不是“yao”，额。。。

网上关于RSA的原理一抓一大把的，这里只是简单说说我的理解：

1. 两个足够大的互质数p, q；

2. 用于模运算的模 n=p*q；

3. 公钥KU（e, n）中的e满足 1<e< (p-1)(q-1)，且与(p-1)(q-1)互质；

4. 密钥KR（d, n）中的d满足  d*e % (p-1)(q-1）= 1，%是取余运算。

因为公钥是公开的，所以我知道了e和n，那么根据2,3,4式子的关系，我们只要从n的值推出p, q的值则可计算出d的值，也就能找到密钥。

然而，关键就在这里， n=p*q，如果两个互质数p和q足够大，那么根据目前的计算机技术和其他工具，至今也没能从n分解出p和q，这是数学上的一个难题，也正是这个难题成为了RSA加密至今被广泛使用的原因。换句话说，只要密钥长度n足够大（一般1024足矣），基本上不可能从公钥信息推出私钥信息。

好了，这里作为研究的随笔，记录一下java如何使用，以下主要有三种方法，基本大同小异，只是获取公钥私钥的途径不一样就是了：

方法一：

利用KeyPairGenerator直接生成公钥和密钥，一般私钥保留给服务端，公钥交给客户端。

public class RSACryptography {
	
	public static String data=http://www.mamicode.com/"hello world";>
运行结果：

方法二：
实际上，方法一只是用来生成密钥就OK了，生成的密钥需要保存到本地文件中，所以一般不会在客户端调用KeyPairGenerator进行密钥的生成操作。
这里，我们可以将方法一得到的密钥保存到文件，下次我们直接读取就可以了。我假设以String的形式保存在文件内，那么接下来直接使用读取到的String生成密钥即可。
当然，你也可以使用openssl来生成也可以，不过我觉得麻烦就不弄了。
public class RSACryptography {
	
	public static String data=http://www.mamicode.com/"hello world";>运行结果：
方法三：
除了保存密钥字符串之外，其他的做法一般是只保存 模n（modulus），公钥和私钥的e和d（exponent）。
其中，n, e, d可以这样获取到，获取到后可以保存到本地文件中。
		//获取公钥
		RSAPublicKey publicKey=(RSAPublicKey) getPublicKey(publicKeyString);
		BigInteger modulus1=publicKey.getModulus();
		BigInteger exponent1=publicKey.getPublicExponent();
			
		//获取私钥
		RSAPrivateKey privateKey=(RSAPrivateKey) getPrivateKey(privateKeyString);		
		BigInteger modulus2=privateKey.getModulus();
		BigInteger exponent2=privateKey..getPrivateExponent();

这里，假设我已经从文件中读取到了modulus和exponent：
public class RSACryptography {
	
	public static String data=http://www.mamicode.com/"hello world";>运行结果：


这里三种方式总结起来也就是
1,.KeyPairGenerator获取key；
2. String获取key；
3. modulus和exponent获取key。
然而，当加密的数据太长的时候需要


java加解密之RSA使用