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（01背包）HDU - 2126 Buy the souvenirs
原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2126
题意：给n个物品，和m块钱，输出最多物品个数和其方案数。
委屈：求出最多物品个数就是一个裸的01背包，但是同时求出方案数，难住了我。
想了半天，感觉可以一波dp求出来，但是又想不明白状态是怎么表示和转移的。
无奈就先写个dfs提交试一发，果断超时了。
最后无奈看了题解，只能说，01背包还是不会。
其实与其说01背包不会不如说动态规划不会，感觉好难。
感觉自己好lowbee啊。。
感觉碰到dp就萎了。
1、想不出状态转移方程
2、搞不清循环的顺序
3、定不了正确的边界
好垃圾啊我。。
分析：在dp上加一维，dp[][0]表示原本的背包，dp[][1]表示方案个数。
把每个物品的价值看成1。
当当前的物品选择取时：
如果总价值和不取一样多，说明两种不同的总花费得到了相同的价值，这个时候，方案数应该想加起来。
if (dp[j][0]==dp[j-cost[i]][0]+1) dp[j][1]=dp[j-cost[i]][1]+dp[j][1];
如果总价值比不取多，说明在原总价值的基础上产生了新的花费方案，但是这些方案继承于取前的方案，所以方案数不变。
1 else if (dp[j][0] < dp[j-cost[i]][0]+1) { 2 dp[j][0]=dp[j-cost[i]][0]+1; 3 dp[j][1]=dp[j-cost[i]][1]; 4 }
代码：
1 #include <set> 2 #include <map> 3 #include <list> 4 #include <cmath> 5 #include <queue> 6 #include <vector> 7 #include <bitset> 8 #include <string> 9 #include <cctype>10 #include <cstdio>11 #include <cstring>12 #include <cstdlib>13 #include <iostream>14 #include <algorithm>15 16 using namespace std;17 18 typedef long long ll;19 typedef unsigned long long ull;20 #define inf (0x3f3f3f3f)21 #define lnf (0x3f3f3f3f3f3f3f3f)22 #define eps (1e-8)23 int sgn(double a){return a < -eps ? -1 : a < eps ? 0 : 1;}24 25 //--------------------------26 27 int t;28 int cost[40];29 int dp[510][2];30 int n,m;31 32 void solve(){33 scanf("%d",&t);34 while(t--){35 scanf("%d%d",&n,&m);36 for(int i=0;i<n;i++){37 scanf("%d",&cost[i]);38 }39 memset(dp,0,sizeof(dp));40 for(int i=0;i<=m;i++){41 dp[i][1]=1;42 }43 for(int i=0;i<n;i++){44 for(int j=m;j>=cost[i];j--){45 if (dp[j][0]==dp[j-cost[i]][0]+1) 46 dp[j][1]=dp[j-cost[i]][1]+dp[j][1]; 47 else if (dp[j][0] < dp[j-cost[i]][0]+1) { 48 dp[j][0]=dp[j-cost[i]][0]+1; 49 dp[j][1]=dp[j-cost[i]][1]; 50 } 51 }52 }53 if(dp[m][0]==0)puts("Sorry, you can‘t buy anything.");54 else printf("You have %d selection(s) to buy with %d kind(s) of souvenirs.\n",dp[m][1],dp[m][0]);55 } 56 }57 58 59 60 61 62 int main() {63 64 #ifndef ONLINE_JUDGE65 freopen("in.txt", "r", stdin);66 //freopen("out.txt", "w", stdout);67 #endif68 //iostream::sync_with_stdio(false);69 solve();70 return 0;71 }
（01背包）HDU - 2126 Buy the souvenirs
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