问题描述：

有people个人和num个金矿，开采每个金矿都需要i_People个人，可以获得i_GetGold个金子，并且用过的人不可以重复使用,问从这num个金矿中最多可以得到多少个金子;

输入

输入第一行有两个数，第一个是用来开采金矿的总人数，第二个是总金矿数。

输入文件的第2至n+1行每行有两个数，第i行的两个数分别表示第i-1个金矿需要的人数和可以得到的金子数。

输出

输出一个整数，表示能够得到的最大金子数。

输入样例;

 100 5

 77 92

 22 22

 29 87

 50 46

 99 90

输出样例

133

思路来源:点击这里

下面给出C语言代码:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max_people 10000//程序最多支持的人数
#define max_gold 100//程序最多支持的金矿个数
int Total_People;//可用来挖金矿的总人数
int Total_Gold;//总金矿个数
int i_People[100];//挖第i个金矿所需的人数,程序中第i个金矿用下标i-1表示
int i_GetGold[100];//挖第i个金矿可以得到的金子数目
int max_Gold[max_people][max_gold];//max[i][j]保存了i个人挖前j个金矿(0 -- j-1)能得到的最多金子数目,-1表示未知
//数据初始化
int max(int a,int b)
{
	return a>b?a:b;
}
void GetData()
{
	scanf("%d%d",&Total_People,&Total_Gold);//读取总人数,和金矿个数
	for(int i = 0; i < Total_Gold; i ++)
	{
		scanf("%d%d",&i_People[i],&i_GetGold[i]);//读取第i个金矿需要的人数和开采可得到的金子数
	}
	memset(max_Gold,-1,sizeof(max_Gold));//将该数组全部赋值为-1
}
//获取people个人开采前num个金矿可以得到的最大金子数
int GetMaxGold(int people,int num)//参数意义:people为可以使用的人数,num为可以开采的金矿个数
{
	int MaxGold;
	if(max_Gold[people][num] != -1)//如果这个问题曾经有过记录,即动态规划中的“备忘录”
	{
		MaxGold = max_Gold[people][num];
	}
	else if(num == 0)//若可开采的金矿只有一个,即动态规划的“边界条件”
	{
		if(people >= i_People[num])//人数满足开采该金矿的所需人数
			MaxGold = i_GetGold[num];
		else//人数不满足开采该金矿所需的人数
			MaxGold = 0;
	}
	else if(people >= i_People[num])//若people个人满足开采该金矿,则考虑两种情况(该矿是否开采),取其中的最大值
	{
		MaxGold = max(GetMaxGold(people - i_People[num],num - 1) + i_GetGold[num],GetMaxGold(people,num - 1));
	}
	else //people个人不满足开采该金矿,则只用考虑一种情况(不开采该金矿)
		MaxGold = GetMaxGold(people,num - 1);
	max_Gold[people][num] = MaxGold;//记录下当前最多的金子数目,动态规划中的做备忘录
	return MaxGold;
}
int main()
{
	GetData();//读取数据
	printf("对多可得到金子为%d\n",GetMaxGold(Total_People,Total_Gold));
	return 0;
}

动态规划 - 金矿模型