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这一篇sigmoid和softmax的比较,讲的不错

文章:

http://blog.csdn.net/u014422406/article/details/52805924

 

sigmoid函数(也叫逻辑斯谛函数): 
 引用wiki百科的定义:

  A logistic function or logistic curve is a common “S” shape (sigmoid curve).

  其实逻辑斯谛函数也就是经常说的sigmoid函数,它的几何形状也就是一条sigmoid曲线。

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  logistic曲线如下: 
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同样,我们贴一下wiki百科对softmax函数的定义:

softmax is a generalization of logistic function that “squashes”(maps) a K-dimensional vector z of arbitrary real values to a K-dimensional vector σ(z) of real values in the range (0, 1) that add up to 1.

  这句话既表明了softmax函数与logistic函数的关系,也同时阐述了softmax函数的本质就是将一个K 
维的任意实数向量压缩(映射)成另一个K

维的实数向量,其中向量中的每个元素取值都介于(0,1)之间。

  softmax函数形式如下: 
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总结:sigmoid将一个real value映射到(0,1)的区间(当然也可以是(-1,1)),这样可以用来做二分类。 
而softmax把一个k维的real value向量(a1,a2,a3,a4….)映射成一个(b1,b2,b3,b4….)其中bi是一个0-1的常数,然后可以根据bi的大小来进行多分类的任务,如取权重最大的一维。 
  

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