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二维数组中的查找
二维数组中的查找
剑指offer
二维数组
查找
- 题目描述:
在一个二维数组中,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从>上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整>数,判断数组中是否含有该整数。
- 分析:
显而易见,最简单的、最容易先想到的方法就是遍历数组了,然而O(n^2)的时间复杂度不是题目想要的,也不是我们追求的。根据题目来看,显然这个二维数组特殊在每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序
。比较好的思路有两种:
- 把数组中的每一行看做一个有序递增的数组,然后利用二分查找通过遍历每一行得到答案。时间复杂度为O(nlogn)
public class Solution {
public boolean Find(int [][] array,int target) {
for(int i=0;i<array.length;i++){
int low=0;
int high=array[i].length-1;
while(low<=high){
int mid=(low+high)/2;
if(target>array[i][mid])
low=mid+1;
else if(target<array[i][mid])
high=mid-1;
else
return true;
}
}
return false;
}
}
- 既然是行和列都有序的二维数组,那么每一行的最大值都在最右边、每一列的最大值都在最下边。选取右上角或左下角的元素,以右上角为例:
a[row][col]为当前比较的元素,若target大于a[row][col],则target必在其下边,即++row;若target小于a[row][col],则target必在其左边,即--col;
class Solution {
public:
bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
bool found =false;
int rows=array.size();
int cols=array[0].size();
if(rows>0&&cols>0){
int row=0;
int col=cols-1;
while(row<rows&&col>=0){
if(array[row][col]==target){
found=true;
//break这里非常重要,因为使用了found来存储是否找到的状态
//在找到时一定要跳出循环,否则程序将出错
break;
}
else if(array[row][col]>target)
--col;
else
++row;
}
}
return found;
}
};
以上,显然2
是最佳解法。
二维数组中的查找
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