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NOIp2014模拟赛8 河南省选(HAOI 2012)
地址见 BZOJ 2748~2750
Description一个吉他手准备参加一场演出。他不喜欢在演出时始终使用同一个音量，所以他决定每一首歌之前他都要改变一次音量。在演出开始之前，他已经做好了一个列表，里面写着在每首歌开始之前他想要改变的音量是多少。每一次改变音量，他可以选择调高也可以调低。音量用一个整数描述。输入文件中给定整数beginLevel，代表吉他刚开始的音量，以及整数maxLevel，代表吉他的最大音量。音量不能小于0也不能大于maxLevel。输入文件中还给定了n个整数c1,c2,c3…..cn，表示在第i首歌开始之前吉他手想要改变的音量是多少。吉他手想以最大的音量演奏最后一首歌，你的任务是找到这个最大音量是多少。Input第一行依次为三个整数：n, beginLevel, maxlevel。第二行依次为n个整数：c1,c2,c3…..cn。Output输出演奏最后一首歌的最大音量。如果吉他手无法避免音量低于0或者高于maxLevel，输出-1。Sample Input3 5 10 5 3 7Sample Output10HINT1<=N<=50,1<=Ci<=Maxlevel 1<=maxlevel<=10000<=beginlevel<=maxlevel
很水的dp，f[i][j]表示第i首曲子j这个音量是否可以构成
1 /************************************************************** 2 Problem: 2748 3 User: zhangzjd 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:0 ms 7 Memory:1472 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 #include<cstdio>11 #include<cstdlib>12 #include<iostream>13 #include<algorithm>14 using namespace std;15 #define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)16 #define Rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)17 18 int A[51],F[51][1001],N,BEGIN,MAX,ans=0;19 20 int main()21 {22 scanf("%d%d%d",&N,&BEGIN,&MAX);23 For(i,N) scanf("%d",&A[i]);24 F[0][BEGIN]=1;25 For(i,N)26 {27 Rep(j,0,MAX)28 if(F[i-1][j]){29 if(j+A[i]<=MAX) F[i][j+A[i]]=1;30 if(j-A[i]>=0) F[i][j-A[i]]=1;31 }32 }33 For(i,MAX)34 if(F[N][i]) ans=max(i,ans);35 if(ans==0) if(!F[N][0]) ans=-1; 36 cout<<ans<<endl;37 return 0;38 }
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[HAOI2012]外星人
Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 128 MBDescription
Input
Output
输出test行，每行一个整数，表示答案。
Sample Input
1
2
2 2
3 1
2
2 2
3 1
Sample Output
3
HINT
Test<=50 Pi<=10^5,1<=Q1<=10^9
注意到一个数n被phi之后，每个质因子都会-1,2就被减没了。也就是说如果可以算出每个质因子需要消掉多少2，就可以算出总数。
设f[i]表示i最后会分解出多少个2，那么对于质数，f[i]=f[i-1]，否则 f[i*prime[j]] = f[i]+f[prime[j]]。
但是这样对于13这个数据似乎不对？ 因为13这个奇数刚开始没有2，所以第一次phi没有算上，最后的ans+1即可
1 #include<set> 2 #include<queue> 3 #include<cmath> 4 #include<cstdio> 5 #include<cstdlib> 6 #include<cstring> 7 #include<iostream> 8 #include<algorithm> 9 using namespace std;10 typedef long long ll;11 const int N = 100010;12 #define mp make_pair13 #define Mod 100000000714 #define point pair<int,int>15 #define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)16 #define Rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)17 #define Down(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)18 bool check[N];19 int n,x,y,prime[N],tot,tests;20 long long ans,f[N];21 22 void PHI(int n){23 f[1] = 1;24 for(int i=2;i<=n;i++){25 if(!check[i]){26 prime[++tot] = i;27 f[i]=f[i-1];28 }29 for(int j=1;j<=tot;j++){30 if(prime[j]*i>n) break;31 check[prime[j]*i] = true;32 f[i*prime[j]] = f[i] + f[prime[j]];33 if(i%prime[j]==0) break;34 }35 }36 } 37 38 int main(){39 PHI(N-10);40 scanf("%d",&tests);41 while(tests--){42 scanf("%d",&n);43 bool flag=false;44 For(i,n){45 scanf("%d%d",&x,&y);46 if(x==2) flag=true;47 ans=ans+(long long)(f[x]*y);48 }49 if(!flag) ans++;50 printf("%lld\n",ans);ans=0;51 }52 return 0; 53 }
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DescriptionC国有n座城市，城市之间通过m条单向道路连接。一条路径被称为最短路，当且仅当不存在从它的起点到终点的另外一条路径总长度比它小。两条最短路不同，当且仅当它们包含的道路序列不同。我们需要对每条道路的重要性进行评估，评估方式为计算有多少条不同的最短路经过该道路。现在，这个任务交给了你。Input第一行包含两个正整数n、m接下来m行每行包含三个正整数u、v、w，表示有一条从u到v长度为w的道路Output输出应有m行，第i行包含一个数，代表经过第i条道路的最短路的数目对1000000007取模后的结果Sample Input4 41 2 52 3 53 4 51 4 8Sample Output2321HINT数据规模30%的数据满足：n≤15、m≤3060%的数据满足：n≤300、m≤1000100%的数据满足：n≤1500、m≤5000、w≤10000Source
dijkstra+heap。用dijkstra是因为如果按dijk算法更新最短路径，那么每次选择的最小的点保存下来即是一个拓扑序，记录从起点到每个点得经过多少条最短路，以及从末尾到每个点的最短路数目，乘法原理即可。
1 #include<set> 2 #include<queue> 3 #include<cmath> 4 #include<cstdio> 5 #include<cstdlib> 6 #include<cstring> 7 #include<iostream> 8 #include<algorithm> 9 const int N=5010;10 const int M=5010*2;11 using namespace std;12 typedef long long ll;13 #define mp make_pair14 #define Mod 100000000715 #define point pair<int,int>16 #define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)17 #define Rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)18 #define Down(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)19 20 struct Edge{21 int t,w;22 int next;23 }E[M];24 bool vis[N];25 int Es,head[N],dis[N];26 int n,m,rank[N];27 long long ans[N],Left[M],Right[M];28 29 void Dijk(int s){30 priority_queue< point,vector<point>,greater<point> > q;31 q.push(mp(0,s));rank[0]=0;32 memset(dis,0x777777f,sizeof(dis));dis[s]=0;33 memset(vis,false,sizeof(vis));memset(Left,0,sizeof(Left));34 while(!q.empty()){35 int heads=q.top().second;q.pop();36 if(!vis[heads]) {37 rank[++rank[0]]=heads;38 vis[heads]=true;39 }40 for(int p=head[heads];p!=-1;p=E[p].next)41 if(dis[heads]<dis[E[p].t]-E[p].w){42 dis[E[p].t]=dis[heads]+E[p].w;43 q.push(mp(dis[E[p].t],E[p].t));44 }45 }46 Left[rank[1]]=1;47 memset(Right,0,sizeof(Right));48 For(i,rank[0]) Right[rank[i]]=1;49 For(i,rank[0])50 for(int p=head[rank[i]];p!=-1;p=E[p].next)51 if(dis[E[p].t]==dis[rank[i]]+E[p].w) 52 Left[E[p].t]=(Left[E[p].t]+Left[rank[i]])%Mod;53 Down(i,rank[0],1) 54 for(int p=head[rank[i]];p!=-1;p=E[p].next)55 if(dis[E[p].t]==dis[rank[i]]+E[p].w) 56 Right[rank[i]]=(Right[rank[i]]+Right[E[p].t])%Mod;57 For(i,n)58 for(int p=head[i];p!=-1;p=E[p].next)59 if(dis[E[p].t]==dis[i]+E[p].w)60 ans[p]=(ans[p]+(long long)Left[i]*Right[E[p].t])%Mod;61 }62 63 void Makelist(int s,int t,int w){64 E[Es].t=t;E[Es].w=w;E[Es].next=head[s];65 head[s]=Es++; 66 }67 68 void read(int &v){69 char ch=getchar();int num=0;70 while(ch>‘9‘||ch<‘0‘) ch=getchar();71 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){72 num=num*10+ch-‘0‘;73 ch=getchar();74 }v=num;75 }76 77 int main(){78 freopen("road.in","r",stdin);79 freopen("road.out","w",stdout);80 read(n);read(m);int x,y,w;81 memset(head,-1,sizeof(head));82 For(i,m){83 read(x);read(y);read(w);84 Makelist(x,y,w);85 }86 For(i,n) Dijk(i);87 Rep(i,0,m-1) printf("%lld\n",ans[i]);88 return 0;89 }
NOIp2014模拟赛8 河南省选(HAOI 2012)
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