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Pascal's Triangle II
Given an index k, return the kth row of the Pascal‘s triangle.
For example, given k = 3,
Return [1,3,3,1].
Note:
Could you optimize your algorithm to use only O(k) extra space?
首先我们来熟悉下杨辉三角形的特点：
1、每个数等于它上方两数之和。
2、每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。
3、第n行的数字有n项。
4、第n行数字和为2n-1。
5、第n行的第m个数和第n-m+1个数相等，即C(n-1,m-1)=C(n-1,n-m)（组合数性质之一）
6、每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。即
。
7.
1.空间复杂度为O(k2)比较容易想到，代码如下，注意vector二维数组的初始化，必须定义二维数组的行数：
class Solution {public: vector<int> getRow(int rowIndex) { vector<vector<int>> vec(rowIndex+1); for(int i=0;i<=rowIndex;++i) { vec[i].push_back(1); for(int j=1;j<=i-1;++j) { vec[i].push_back(vec[i-1][j-1]+vec[i-1][j]); } if(i!=0) vec[i].push_back(1); } return vec[rowIndex]; }};
2.空间复杂度O(k)，我们可以只用一个数组来表示杨辉三角形，当我们在某一行从前往后看的时候，发现最后一个加上倒数第二个等于下一行的最后一个，且不会更新我们需要的那个数，进而可以算出下一行的倒数第二个。
代码如下：
class Solution {public: vector<int> getRow(int rowIndex) { vector<int> vec(rowIndex+1,0); int i,j; for (i=0; i<=rowIndex; ++i) { if(i==0) vec[0]=1; else { for (j=i-1; j>=1; --j)
{ vec[j]=vec[j]+vec[j-1]; } vec[i]=1; } } return vec; }};
Pascal's Triangle II
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