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LeetCode No.18 4Sum

2024-11-18 21:05:02   205人阅读

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c, and d in S such that a + b + c + d = target? Find all unique quadruplets in the array which gives the sum of target.

Note:

  • Elements in a quadruplet (a,b,c,d) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c ≤ d)
  • The solution set must not contain duplicate quadruplets.
For example, given array S = {1 0 -1 0 -2 2}, and target = 0.    A solution set is:    (-1,  0, 0, 1)    (-2, -1, 1, 2)    (-2,  0, 0, 2)

题目意思很明确。又是K-Sum问题。之前有两道3Sum和3Sum Closest，都类似，排序后利用Symbol Table的高查找效率来达到一个较高的时间复杂度。

这个题也一样，先用N平方的复杂度将所有的数对以及他们的和都添加进Symbol Table，再用N平方的复杂度遍历所有添加进去的数对，然后查找是否存在和的相反数。

这题我做了一早上，都超时。当时百思不得其解。难道还能有更高效的算法么？

后来发现，我使用的是std::multimap来做Symbol Table。我同学告诉我，multimap是 Red-Black Tree Implementation，所以查找效率是logN。

于是使用了unordered_multimap，查找效率应该是O(1)，终于解决了问题。

正好学Princeton的Algorithm学到了红黑树，也正好碰到这个问题，加深了对这个问题了理解。

class Solution {public:    vector<vector<int>> fourSum(vector<int> &num, int target) {        int i, j, sz = num.size();        vector<vector<int>> res;        vector<int> t;        set<vector<int>> r;        typedef unordered_multimap<int, pair<int, int>> MAP;        MAP m;        if (num.size() < 4) return res;        sort(num.begin(), num.end());        for (i = 0; i < sz - 1; i++) {            for (j = i + 1; j < sz; j++) {                m.insert(pair<int, pair<int, int>>(num[i] + num[j], make_pair(i, j)));            }        }        for (MAP::iterator it = m.begin(); it != m.end(); it++) {            if (m.find(target - it->first) != m.end()) {                pair<MAP::iterator, MAP::iterator> p = m.equal_range(target - it->first);                for (MAP::iterator pit = p.first; pit != p.second; pit++) {                    if (pit->second.first > it->second.second) {                        t.push_back(num[it->second.first]);                        t.push_back(num[it->second.second]);                        t.push_back(num[pit->second.first]);                        t.push_back(num[pit->second.second]);                        sort(t.begin(), t.end());                        r.insert(t);                        t.clear();                    }                }            }        }        for (set<vector<int>>::iterator it = r.begin(); it != r.end(); it++) {            res.push_back(*it);        }        return res;    }};

 

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