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线性时间排序

之前所学的排序都是基于比较的,通过两数的比较得出数的大小顺序,基于比较的算法最优的时间复杂度为n*lg(n)。

而计数排序采用了另一种方式,没有比较,让人眼前一亮。但需要特定的环境下才能行。比如输入数组需要是0~k之间的整数。

但他至少让排序能在线性时间O(n)内完成。

基数排序弥补了计数排序排列大数时需太多内存的缺陷,而且基数排序排列大数时时间也快一些。我的这个基数排序还可以改进。

 1 #include<stdio.h> 2 #include<math.h> 3  4 //计数排序,A为输入数组,B为输出数组,n为数组大小,k为数组中最大的数。 5 //时间复杂度为O(n+k),取决于k,当k为O(n)时,则为线性时间。 6 //缺点为会浪费太多内存空间。 7 void COUNTING_SORT(int A[],int B[],int n,int k){ 8     int *C=malloc((k+1)*sizeof(int)); 9     int i,j=0;10     k=k+1;11     for(i=0;i<k;i++)12         C[i]=0;13     for(i=0;i<n;i++)14         C[A[i]]++;15     /*16     for(i=0,j=0;i<k;i++)17         while(C[i]>0){18             B[j]=i;19             j++;20             C[i]--;21         }    22     */23     for(i=1;i<k;i++)24         C[i]=C[i-1]+C[i];25     for(i=n-1;i>=0;i--){//排序稳定性26         B[C[A[i]]-1]=A[i];27         C[A[i]]--;28     }29 }30 31 //基数排序,n为数组大小,d为数组中最大数的长度;32 //h为进制,相当于计数排序中的k,可见减小了所需空间;33 //时间复杂度为O(d(n+h))34 void RADIX_SORT(int A[],int n,int d,int h){35     int i;36     int *C=malloc(h*sizeof(int));37     int *B=malloc(n*sizeof(int));38     int j=0;39     for(i=1;i<=d;i++){40         for(j=0;j<h;j++)41             C[j]=0;42         for(j=0;j<n;j++)43             C[((int)(A[j]/(pow(h,i-1)))%h)]++;44         for(j=1;j<h;j++)45             C[j]=C[j]+C[j-1];46         for(j=n-1;j>=0;j--){//排序稳定性47             B[C[((int)(A[j]/(pow(h,i-1)))%h)]-1]=A[j];48             C[((int)(A[j]/(pow(h,i-1)))%h)]--;49         }50         for(j=0;j<n;j++)51             A[j]=B[j];52     }53 }54 55 void main(){56     int i;57     int n;58     int A[8]={2,5,3,0,29,123,3200,38};59     int B[8]={0};60     n=sizeof(A)/sizeof(int);61     //COUNTING_SORT(A,B,n,3200);62     RADIX_SORT(A,n,4,10);63     for(i=0;i<n;i++)64         printf("%d\t",A[i]);65     printf("\n");66 }

 

推荐学习基数排序地址:http://www.cnblogs.com/hazir/archive/2011/05/05/2447290.html

线性时间排序