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算法学习 - 图表示
图
之前学了链表,队列,堆栈等~
然后学树,二叉树~
现在学图,实际上就是结构看起来复杂了一点,点与点之间关系更多了。
图表示
图有两种表示方法:
- 邻接表
- 邻接链表
这两种表示方法都可以表示所有图,他们之间的区别是所用的空间不一样。邻接表就是用二维数组来表示一个图。所需空间为O(N^2)。(M为边数量, N为点数量)。而邻接链表的表示方法更适合稀疏图(就是边比较少的图)。它的空间复杂度为O(N+M)有向图。
邻接表
其实就是二维数组啊,int Graph[N][N]
.然后假设节点为a b c d e
.
那么数组就是:
a b c d e
a 0 1 0 2 0
b 0 0 3 0 0
c 6 0 0 1 0
d 0 0 2 0 0
e 0 0 0 4 0
这个矩阵就表示了图节点与节点之间的关系。例如矩阵a c
位置为0
,那么他们之间就没有连接关系。而a d
为 2
,表示节点a
可以到b
,距离为2
。同理这个就是邻接表的表示方法。
邻接链表
邻接链表其实原理很简单,就是把把0
去掉就好了。
例如节点a
,就可以表示为 Graph[0]->data = http://www.mamicode.com/a; Graph[0]->next->data = b;
就是:
a->b->d;
b->c;
c->a->d;
d->c;
e->d;
这样子记录。
结构体为:
struct Node { char data; int length; struct Node *next; }; typedef struct Node* Graph;
然后声明一个Graph的数组graph[N]就可以了。
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