对于正整数 a和b  利用欧几里得算法可以得出 一个最大公因数 ,  改进后的算法满足  最大公因数 q=xa+yb   ;

那么我们如何求出 a和b呢 。

书上是这么写的 那么我们用代码把他实现出来, 向大家推荐一本书《The Art Of Computer.Programmer》   第一篇的数学部分   真心的枯燥 我选择的方式 是 适当的囫囵吞枣 对于这一样 ,但是对于其中讲述的算法 还是要仔细的去看滴 。

对于算法的分析  我直接上原书图

#include "stdafx.h"

//扩充的欧几里得算法 
//对于正整数 a,b  有  m*a+n*b=r  
//r 为最大公约数 这就是改进后的欧几里得算法
int _tmain(int argc, char**grav)
{   
	int m = 1000, n = 255;
	int r;
	int t;
	int x = 0, x1 = 1, y1 = 0, y = 1;
	while ((r = m%n) != 0)
	{  
		//改变x x1
		t = x1;
		x1 = x;
		x = t - (int)(m / n)*x; 
		//改变y y1
		t = y1;
		y1 = y;
		y = t - (int)(m / n)*y;
       //改变 m<-n  n<-r
		m = n;
		n = r;
	}
	printf("x=%d,y=%d,余数=%d", x,y,n);
	return 0;
}

菜鸟学算法----改进后的欧几里得算法