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Lintcode: A+B problem
For given numbers a and b in function aplusb, return the sum of them.NoteYou don‘t need to parse the input and output. Just calculate and return.ExampleIf a=1 and b=2 return 3ChallengeCan you do it with out + operation?ClarificationAre a and b both 32-bit integers? - Yes.
直接+没什么好说的，关键在于不用+的操作：
考验Bit Operation, 可以用按位^异或两个操作数对应位以及carry，只是carry是1还是0需要分情况讨论。求更优的解法
1 class Solution { 2 /* 3 * param a: The first integer 4 * param b: The second integer 5 * return: The sum of a and b 6 */ 7 public int aplusb(int a, int b) { 8 // Click submit, you will get Accepted! 9 int i = 0;10 int res = 0;11 int carry = 0;12 for (; i<32; i++) {13 int aa = (a >> i) & 1;14 int bb = (b >> i) & 1;15 res |= (aa ^ bb ^ carry) << i;16 if (aa == 1 && bb == 1 || ((aa ==1 || bb == 1) && carry == 1)) {17 carry = 1;18 }19 else carry = 0;20 }21 return res;22 }23 };
贴一个别人的简洁思路：
位运算实现整数加法本质就是用二进制进行运算。
其主要用了两个基本表达式：
x^y //执行加法，不考虑进位。
(x&y)<<1 //进位操作
令x=x^y ；y=(x&y)<<1 进行迭代，每迭代一次进位操作右面就多一位0，最多需要“加数二进制位长度”次迭代就没有进位了，此时x^y的值就是结果。
我们来做个3位数的加法：
101+011=1000 //正常加法
位运算加法：
（1） 101 ^ 011 = 110
(101 & 011)<<1 = 010
（2） 110 ^ 010 = 100
(110 & 010)<<1 = 100
（3） 100 ^ 100 = 000
(100 & 100)<<1 = 1000
此时进行相加操作就没有进位了，即000 ^ 1000=1000即是最后结果。
1 class Solution { 2 /* 3 * param a: The first integer 4 * param b: The second integer 5 * return: The sum of a and b 6 */ 7 public int aplusb(int a, int b) { 8 while(b != 0){ 9 int carry = a & b;10 a = a ^ b;11 b = carry << 1;12 }13 return a;14 }15 }
Lintcode: A+B problem
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