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poj 2515 Birthday Cake
1 /** 2 大意 : 求1^m + 2^m + 3^m + 4^m +....+ n^m 3 解题步骤: 4 先构造从0到m的第1阶差分序列,然后以下所有2----》p阶的差分表。 5 令C[n+1][1]=n,用递推构造C[n+1][1]~C[n+1][p+1]的组合数打个一维表; 6 最后利用C0*C[1]+C1*C[2]+...+Cp*C[p+1]得出答案... 7 注意: java 提交时,一定要将包名去掉,,并且类名为Main 8 这一题就是因为多加了个包名,,一直是 runtime error。。一个多小时。。血的教训啊。。 9 10 **/ 11 12 import java.io.OutputStreamWriter; 13 import java.io.PrintWriter; 14 import java.math.BigInteger; 15 import java.util.Scanner; 16 17 public class Main { 18 19 static BigInteger h[][] = new BigInteger [150][150]; 20 static BigInteger []c = new BigInteger [150]; 21 public static void getc(BigInteger n,int m){ 22 c[1] =n; 23 for(int i=2 ; i<=m+1 ; i++ ){ 24 c[i]= c[i-1].multiply(n.subtract(BigInteger.valueOf(i-1))).divide(BigInteger. valueOf(i)); 25 } 26 27 } 28 29 public static void main(String[] args) { 30 Scanner cin = new Scanner(System. in); 31 int t = cin.nextInt(); 32 while(t-->0){ 33 BigInteger n = cin.nextBigInteger().add(BigInteger. ONE); 34 int m = cin.nextInt(); 35 for(int i=0; i<=m;i++) 36 h[0][i] = BigInteger. valueOf(i).pow(m); 37 38 for(int i=1;i<=m;i++){ 39 for(int j=0;j<=m-i;j++){ 40 h[i][j] = h[i-1][j+1].subtract( h[i-1][j]); 41 } 42 } 43 BigInteger ans = BigInteger. ZERO; 44 getc(n,m); 45 for(int i=0;i<=m;i++){ 46 ans = ans.add( h[i][0].multiply( c[i+1])); 47 } 48 System. out.println(ans); 49 } 50 51 } 52 53 }
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