题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5088

题意：

有n堆石头，可以去掉其中的一些堆（保证至少剩下一堆）问存不存在一种方法使第二个人赢；

分析：

这k个数边构成了一个01矩阵。那么能异或出0的充分条件是对这01矩阵高斯消元以后矩阵的秩小于矩阵的行数（也即存在一行全零，全零行就是异或出来的一行），那么我们只要对这个01矩阵高斯消元即可。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1005;
int step[maxn],dp[maxn], num[maxn];
int main ()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        int n;
        scanf("%d", &n);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        memset(step, 0, sizeof(step));
        dp[0] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", &num[i]);
        int Max = -1;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            for(int j = 0; j < i; j++){
                if(num[i] > num[j]){
                    if(step[j]+1 > step[i]){
                        step[i] = step[j] + 1;
                        dp[i] = dp[j];
                    }
                    else if(step[j] + 1 == step[i])
                        dp[i] += dp[j];
                }
            }
            Max = max(Max, step[i]);
        }
        int flag = 0;
        int ok = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            if(step[i] == Max){
                if(dp[i] > 1) ok = 0;
                else{
                    if(flag) ok = 0;
                    flag = 1;
                }
            }
        }
        printf("%d\n", Max - ok );
    }
    return 0;
}

HDU5088Revenge of Nim II(高斯消元求自由变元个数)