/*
** 二叉堆的实现
** 堆最重要的性质是儿子的值大于等于父亲的值，除此之外，
** 树的节点是按照从上到下，从左到右的顺序紧凑排列的。
**
** 插入：首先在末尾插入，然后不断向上提升直到没有大小颠倒为止。
** 删除：首先把堆的最后一个元素复制到根节点并且删除最后一个
** 	节点。然后不断向下交换直到没有大小颠倒为止。在向下交换过程
** 	中，如果有两个儿子，那么选择数值较小的儿子进行交换。
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define maxn 1000

int heap[maxn], sz = 1; // 1为根节点

void push(int x) {
	int i = sz++;
	while(i > 1) {
		int p = i >> 1; // 父亲节点
		if(heap[p] <= x) break; // 不再颠倒
		heap[i] = heap[p]; // 把父亲节点放下，自己提上去
		i = p;
	}
	heap[i] = x;
}

int top() {
	// ...需要先判断非空
	return heap[1];
}

void pop() { // 出队，同时返回队首元素
	int ret = heap[1];
	int x = heap[--sz]; // 要提到根的数值
	int i = 1;
	while(i * 2 < sz) {
		int a = i << 1; b = i << 1 | 1;
		if(b < sz && heap[b] < heap[a]) a = b;
		if(heap[a] >= x) break; // 不再颠倒
		heap[i] = heap[a]; // 把儿子的值提上来
		i = a;
	}
	heap[i] = x;
	return ret;
}

二叉堆的实现