首页 > 代码库 > 【递归】汉诺塔

【递归】汉诺塔

Description

汉诺塔是一个小游戏,如图,有三根木桩,从左到右分别是1、2、3,有n个盘子,从小到大编号分别为1~n(图中n = 3),初始状态下,n个盘子都在1号木桩上,并且盘子从上到下编号递增。

游戏的目标是把所有盘子从木桩1移动到木桩3上。

游戏规则:

1、 每次只允许移动一个盘子

2、 移动盘子时,编号大的盘子不能移动到编号小的盘子上面,也就是要保持每根木桩上的盘子从上到下都是递增的(任何编号的盘子都能直接移动到空的木桩上)

 

请写一个程序来完成游戏目标,请注意,程序的输出与图中的输出不同,比图中多了from peg x,x表示木桩编号,如:

 

Input

 第一行是一个数字t,表示有t个测试用例

接下来的t行每一行是一个数字n,表示初始状态有n个盘子在木桩1上

Output

 对于每一个用例,输出完成游戏的所有操作,每个移动操作占一行

Sample Input
13
Sample Output
move disk 1 from peg 1 to peg 3move disk 2 from peg 1 to peg 2move disk 1 from peg 3 to peg 2move disk 3 from peg 1 to peg 3move disk 1 from peg 2 to peg 1move disk 2 from peg 2 to peg 3move disk 1 from peg 1 to peg 3

Problem Source: 第四周 5班

解题思路:

basic-step:只有1个碟子,直接从起点放到终点

more-step:把n-1个碟子放到中间柱子,把第n个碟子放到终点柱子

                 再把n-1个碟子从中间放到终点柱子

实现代码:

#include<iostream>using namespace std;void hano(int n, char a, char b, char c) {//共n个碟子,起点柱子,中转暂存柱子,终点柱子     if (n == 1)     cout << "move disk " << 1 << " from peg " //basic-step中 ,只有1个碟子,就直接从 起点拿到终点          << a  << " to peg " << c << endl;    else    {        hano(n-1, a, c, b);                 //把n-1个碟子放到中间柱子,最后的第n个放到终点柱子         cout << "move disk " << n << " from peg "             << a << " to peg " << c << endl;        hano(n-1, b, a, c);               //再把中间柱子的n-1个碟子放到终点柱子     }}int main() {    int t, n;    cin >> t;    for (; t > 0; t--) {  //t个测例         cin >> n;        hano(n, 1, 2, 3);    }}      

 

【递归】汉诺塔