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【编程之美】2.6 精确表达浮点数
题目： 给一个有限小数 或者 无限循环小数， 用分母最小的方式用分数精确的表达这个数字。 括号中表示循环部分，如：
0.3 ， 0.3（3）， 0.3(0)
思路：我一看，傻眼了，想了两下不想想了，就在网上找循环小数转分数，结果居然是小学奥赛题！我郁闷的很啊.....
拿 1.2（34）来举例子吧
1.2（34） * 10 = 12.34343434...
1.2（34） * 1000 = 1234.3434...
1.2（34） * 1000 - 1.2（34） * 10 = 1234 - 12
990 * 1.2(34) = 1222
1.2(34) = 1222 / 990
然后再约分，分子分母同时除以他们的最大公约数就好了。
代码输入是用字符串输入的，需要判断是否有循环节和循环节是否为0
#include <stdio.h>#include <string.h>typedef struct Fraction{ int numerator; int denominator;}Fraction;//返回num * 10^powint Tens(int num, int pow){ for(int i = pow; i != 0; i--) { num *= 10; } return num;}//辗转相除求最大公约数int mod(int num1, int num2){ int a, b; a = (num1 > num2) ? num1 : num2; b = (num1 < num2) ? num1 : num2; int r = a % b; if(r == 0) return b; else { a = b; b = r; return mod(a, b); }}Fraction getFractionExperssion(char * in){ int intefer = 0; //整数部分 int WithoutLoop = 0; //不循环部分 int WithLoop = 0; //循环部分 int powWithoutLoop = 0; //不循环部分到第几位小数 int powOfLoop = 0; //循环部分到第几位小数 int numerator = 0; //分子 int denominator = 0; //分母 Fraction ans; int tmp = 0; int tmpPowWithoutLoop = 0; int tmpPowOfLoop = 0; char * tmpin = in; bool bHasLoop = false; while(*tmpin != ‘\0‘) { if(*tmpin >= ‘0‘ && *tmpin <= ‘9‘) { tmp = tmp * 10 + ((*tmpin) - ‘0‘); tmpPowWithoutLoop++; tmpPowOfLoop++; } else if(*tmpin == ‘.‘) { tmpPowWithoutLoop = 0; } else if(*tmpin == ‘(‘) { powWithoutLoop = tmpPowWithoutLoop; WithoutLoop = tmp; tmpPowOfLoop = 0; tmp = 0; bHasLoop = true; } else if(*tmpin == ‘)‘) { powOfLoop = tmpPowOfLoop; WithLoop = tmp; tmp = 0; } else { printf("input error!!"); } tmpin++; } //处理没有（）的情况 if(!bHasLoop) { WithoutLoop = tmp; powWithoutLoop = tmpPowWithoutLoop; } if(WithLoop == 0) //本身不是循环小数 { //得到分子分母 numerator = WithoutLoop; denominator = Tens(1, powWithoutLoop); //求最大公约数 int gcd = mod(numerator, denominator); //使答案的分子分母最小 ans.denominator = denominator / gcd; ans.numerator = numerator / gcd; printf("%s = %d / %d\n", in, ans.numerator, ans.denominator); return ans; } else //是循环小数 { numerator = Tens(WithoutLoop, powOfLoop) + WithLoop - WithoutLoop; denominator = Tens(1, powOfLoop + powWithoutLoop) - Tens(1, powWithoutLoop); int gcd = mod(numerator, denominator); ans.denominator = denominator / gcd; ans.numerator = numerator / gcd; printf("%s = %d / %d\n", in, ans.numerator, ans.denominator); return ans; }}int main(){ char * in1 = "3.3(3)"; char * in2 = "2.3(12)"; char * in3 = "0.300(0)"; getFractionExperssion(in1); getFractionExperssion(in2); getFractionExperssion(in3); return 0;}
【编程之美】2.6 精确表达浮点数
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