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POJ 1859 The Perfect Symmetry && POJ2526 Center of symmetry(思维题)
博客原文地址:http://blog.csdn.net/xuechelingxiao/article/details/40680981
POJ 1859 : The Perfect Symmetry
题目大意:
给你n个点的座标,你的任务是判断是否存在一个中心,使得这些点中心对称。一个点集有中心对称点的条件是,存在一个点s,对于每一个点p,都存在另一个点q使得p - s = s - q 。
解题思路:
既然要找中间的点,那么对于中间的点,肯定会有两边对称的点,那么说,点集排序之后,先找到排序后的第一个点跟最后一个点,求出一个中心,循环从前面取一个点,从后面取一个点,在求一个中心,若两个中心吻合,则可以继续取,若不吻合,就是没有中心。
具体的看代码就好了
#include <stdio.h> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; struct Point { double x, y; } P[20010], o; int cmp(Point a, Point b) { if(a.x == b.x) return a.y < b.y; return a.x < b.x; } int main() { int n; while(~scanf("%d", &n) && n) { bool flag = true; for(int i = 1; i <= n; ++i) { scanf("%lf%lf", &P[i].x, &P[i].y); } sort(P+1, P+n+1, cmp); o.x = (P[1].x+P[n].x)/2; o.y = (P[1].y+P[n].y)/2; for(int i = 2; i <= n; ++i) { double x = (P[i].x+P[n-i+1].x)/2; double y = (P[i].y+P[n-i+1].y)/2; if(x != o.x || y != o.y) { flag = false; //printf("%d\n", i); break; } } if(flag) { printf("V.I.P. should stay at (%.1lf,%.1lf).\n", o.x, o.y); } else { printf("This is a dangerous situation!\n"); } } return 0; }POJ 2526 :Center of symmetry
#include <stdio.h> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; struct Point { double x, y; } P[20010], o; int cmp(Point a, Point b) { if(a.x == b.x) return a.y < b.y; return a.x < b.x; } int main() { int n; int T; scanf("%d", &T); while(T--) { bool flag = true; scanf("%d", &n); for(int i = 1; i <= n; ++i) { scanf("%lf%lf", &P[i].x, &P[i].y); } sort(P+1, P+n+1, cmp); o.x = (P[1].x+P[n].x)/2; o.y = (P[1].y+P[n].y)/2; for(int i = 2; i <= n; ++i) { double x = (P[i].x+P[n-i+1].x)/2; double y = (P[i].y+P[n-i+1].y)/2; if(x != o.x || y != o.y) { flag = false; //printf("%d\n", i); break; } } if(flag) { printf("yes\n"); } else { printf("no\n"); } } return 0; }
POJ 1859 The Perfect Symmetry && POJ2526 Center of symmetry(思维题)
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