主体思想，把要删除的位置放入List中进行保存，之后根据list进行删除。

实现了全选，反选删除功能。

MainActivity

public class MainActivity extends Activity {

	ListView show;
	List<String> datas = new ArrayList<String>();
	ListAdapter adapter;
	@Override
	protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
		super.onCreate(savedInstanceState);
		setContentView(R.layout.activity_main);
		show = (ListView)findViewById(R.id.showList);
		//ListView刷新数据
		refresh();
	}

	private void refresh() {
		datas.clear();
		for(int i = 0; i < 30; i++)
		{
			datas.add("数据" + i);
		}
		adapter = new ListAdapter(this,datas);
		show.setAdapter(adapter);
	}

	@Override
	public boolean onCreateOptionsMenu(Menu menu) {
		getMenuInflater().inflate(R.menu.main, menu);
		return true;
	}

	@Override
	public boolean onOptionsItemSelected(MenuItem item)
	{
		switch(item.getItemId())
		{
		//重新加载数据
		case R.id.action_settings:
			refresh();
			break;
		//删除数据
		case R.id.action_delete:
			adapter.update();
			break;
		//全选
		case R.id.action_selectAll:
			adapter.selectAll();
			break;
		//反选
		case R.id.action_invert:
			adapter.invert();
			break;
		}
		return true;
	}

public class ListAdapter extends BaseAdapter
{
	LayoutInflater inflater;
	List<String> AdapterDatas;
	List<Integer> checkState;

	public ListAdapter(Context context,List<String> datas)
	{
		inflater = (LayoutInflater)context.getSystemService(Context.LAYOUT_INFLATER_SERVICE);
		AdapterDatas = datas;
		checkState = new ArrayList<Integer>();
	}
	@Override
	public int getCount() {
		return AdapterDatas.size();
	}

	@Override
	public Object getItem(int position) {
		return AdapterDatas.get(position);
	}

	@Override
	public long getItemId(int position) {
		return 0;
	}

	@Override
	public View getView(final int position, View convertView, ViewGroup parent) {
		Holder holder = new Holder();
		if(convertView == null)
		{
			convertView = inflater.inflate(R.layout.main_item, null);
			holder.tv = (TextView)convertView.findViewById(R.id.item_title);
			holder.check = (CheckBox)convertView.findViewById(R.id.check);
			convertView.setTag(holder);
			System.out.println("新的View的位置是：" + position);
		}
		else
		{
			holder = (Holder) convertView.getTag();
			System.out.println("旧的View的位置是：" + position);
		}
			
		holder.tv.setText(AdapterDatas.get(position));
		if(checkState.contains(position))
		{
			holder.check.setChecked(true);
		}
		else
		{
			holder.check.setChecked(false);
		}
		holder.check.setOnClickListener(new OnClickListener() {
			@Override
			public void onClick(View v) {
				CheckBox check = (CheckBox)v;
				if(check.isChecked())
				{
					checkState.add(position);
				}
				else
				{
					checkState.remove((Integer)position);
				}
			}
		});
		convertView.setOnClickListener(new OnClickListener() {
			@Override
			public void onClick(View v) {
				Toast.makeText(inflater.getContext(), "" + position, Toast.LENGTH_SHORT).show();
			}
		});
		return convertView;
	}

	//删除选择项
	public void update()
	{
		//根据位置删除list中元素时，由于删除一个元素后面的元素的
		//位置也相应的改变，所以先进行排序，从list后面开始删除
		Collections.sort(checkState);
		for(int i = checkState.size()-1 ;i >= 0;i--)
		{
			AdapterDatas.remove((int)checkState.get(i));
		}
		checkState.clear();
		notifyDataSetChanged();
	}
	//选择全部
	public void selectAll()
	{
		checkState.clear();
		for(int i = 0;i < AdapterDatas.size();i++)
		{
			checkState.add((Integer)i);
		}
		notifyDataSetChanged();
	}
	//反选
	public void invert()
	{
		for(int i = 0;i < AdapterDatas.size();i++)
		{
			if(checkState.contains((Integer)i))
			{
				checkState.remove((Integer)i);
			}
			else
			{
				checkState.add((Integer)i);
			}
		}
		notifyDataSetChanged();
	}
	
	public class Holder
	{
		TextView tv;
		CheckBox check;
	}
}

本来列表项中的checkBox的事件是setOnCheckedChangeListener这个事件由checkBox的点击状态改变触发。

逻辑上是没有问题的。关键是每当隐藏一个列表项时，就会触发这个方法（可能是android的默认机制的原因吧），

从而无缘无故的执行setOnCheckedChangeListener事件中的语句，导致了错误的结果。

无奈只有改变了触发事件改成了setOnClickListener这种单击的模式。

ListView多选删除功能实现。