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数理逻辑量词的引入
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尽管数学科普是我的心愿,可是科普数学确实存在一定的实际困难。为什么呢?
科普数学须要一套公认的数学语言,也就是说,使用一套符号体系表达意思。可是,数学符号不是一般人生来就懂得的。并且比較难于记忆。
比方,量词(Quantifer)符号“?”与“?”,前者表示“存在”;后者表示“全部”。这两个怪怪的符号源自意大利大数学家Peano的手笔。
“?”是拉丁字母“E”从右向左翻转而得到。字母E是Exist(存在)的字头;而“?”是拉丁字母“A”从下向上翻转而得到,字母A是All(全部)的字头。
我们有了上述量词符号“?”与“?”。问题就好办了。比方符号表达式:1)?x{P(x)|x∈A}。;
2)?y{Q(y)|y∈B}。
上述符号表达式1)和2)又叫做符号命题。表达式1)的意思是“在集合A中,存在一个元素x满足命题P;表达式2)的意思是”在集合B中,全部的元素y都满足命题Q。可是,这两个命题P与Q的“逻辑真值”可能是“真”,也可能是“假”。
命题P与Q有什么详细意义呢?没有,绝对没有。现代数理逻辑研究的对象是抽象的,没有特定的内容。
数学不是物理,两者有差别。
看上去,数学就是一堆奇奇怪怪的符号。外人不知搞的是什么名堂。假设科普数学对读者故意处,那么,须要读者的理解、配合与发挥想象力,一块儿“使劲”才行!
袁萌6月28日
数理逻辑量词的引入
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