《Physically-Based Shading Models in Film and Game Production》（SIGGRAPH 2010 Course Notes）

（地址：http://renderwonk.com/publications/s2010-shading-course/hoffman/s2010_physically_based_shading_hoffman_a_notes.pdf）

Punctual Light Sources一段若干注解：

由于物理渲染基于辐射理论，而辐射理论中没有点的概念（只有面元间的能量传输），所以经典光源(point light, directional light, spot light）需要用“面元”的语言来重新定义。

于是就有了精确光源（Punctual Light Source）的概念。

精确光源就是如下图所示的一个球面面元（面光源），其光锥张角无限小，且光锥内方向为l的光线的光强为Ltiny(l)。先不考虑距离平方衰减，虽然这不科学，那也先不考虑。

接下来问题就是，怎么定义此光源的颜色？

让此光源垂直照射一反射率为1的lambert表面，则反射亮度为

注：

1，因为lambert表面的BRDF为Albedo/PI，又Albedo=1，所以BRDF为1/PI。

2，dot(n,l)在式中消失是因为：当->0时l->lc，又由于垂直入射lc=n,所以dot(n,l)->1。

就将定义为光源的颜色clight，于是得

至此方向为lc，颜色为clight的精确光源定义完毕。

定义完，我们就开始用。

于是问题来了：方向为lc，颜色为clight的精确光源产生的效果到底啥样？

即：如果用此光源照射一个BRDF为f(l,v)的表面，反射亮度是多少？

计算如下：

这样就得到了精确光源的反射亮度公式：

最后一个问题是如何用精确光源来实现point light, directional light和spot light:

精确光源（Punctual Light Sources）