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BST二叉排序树的查找和删除的完整C代码
二叉排序树的查找算法
假定二叉排序树的根节点指针为root，给定的关键字值为key，则查找算法可描述为：
- 置初值：p = root ；
- 如果 key = p -> data ，则查找成功，算法结束；
- 否则，如果key < p->data ，而且 p 的左子树非空，则将 p 的左子树根送 p ，转步骤 2 ；否则，查找失败，算法结束；
- 否则，如果 key > p->data ，而且 p 的右子树非空，则将 p 的右子树根送 p ，转步骤 2 ；否则，查找失败，算法结束。
//BST的递归查找
void SearchBST( BiTree t, Elemtype key )
{
BiTree p;
p = t;
if( p ) {
if( key == p->data )
printf("查找成功!\n");
else if( (key < p->data) && (NULL != p->lchild) )
SearchBST( p->lchild , key );
else if( (key > p->data) && (NULL != p->rchild) )
SearchBST( p->rchild , key );
else
printf("无此元素!\n");
}
}//BST的迭代查找
void _SearchBST( BiTree t, Elemtype key )
{
BiTree p;
p = t;
while( NULL != p && key != p->data ) {
if( key < p->data )
p = p->lchild ;
else
p = p->rchild ;
}
if( NULL != p )
printf("查找成功!\n");
else
printf("无此元素!\n");
}二叉排序树上结点的删除算法
假设要删除的结点为 p ，结点 p 的双亲结点为 q ，下面分三种情况讨论：
- 若 p 为叶子结点，则可直接将其删除：
//情况1:结点p的双亲结点为q，且p为叶子结点，则直接将其删除。 if( NULL == p->lchild && NULL == p->rchild ) { if( p == q->lchild ) q->lchild = NULL; if( p == q->rchild ) q->rchild = NULL; free(p); p = NULL; } - 若 p 结点只有左子树，或只有右子树，则可将 p 的左子树或右子树直接改为其双亲结点 q 的左子树或右子树：
//情况2:结点p的双亲结点为q，且p只有左子树或只有右子树，则可将p的左子树或右子树直接改为其双亲结点q的左子树或右子树。 else if( (NULL == p->rchild && NULL != p->lchild) ) { //p只有左子树 if( p == q->lchild ) q->lchild = p->lchild ; else if( p == q->rchild ) q->rchild = p->lchild ; free(p); p = NULL; } else if( NULL == p->lchild && NULL != p->rchild ) { //p只有右子树 if( p == q->lchild ) q->lchild = p->rchild ; if( p == q->rchild ) q->rchild = p->rchild ; free(p); p = NULL; } - 若 p 既有左子树，又有右子树。则先保存p 结点的直接前驱（或直接后继）s 的 data ，然后再从二叉排序树中删除 s ，最后将保存起来的 s 结点的 data 赋值给 p 的 data 。
该步骤难点在于准确理解 p 结点的直接前驱或直接后继的概念。
这里的 p 的直接前驱是指BST的中序遍历序列中，紧挨在 p 结点之前一个的结点 s ，在BST中，s 位于 p 结点的左子树的最右下方，用 s 的数据代替 p 的数据，该二叉树依然是一个二叉排序树。
同理，p 的直接后继是指BST的中序遍历序列中，紧挨在 p 结点之后一个的结点 s ， 在BST中， s 位于 p 结点的右子树的最左下方，用 s 的数据代替 p 的数据，该二叉树依然是一个二叉排序树。//情况3:结点p的双亲结点为q，且p既有左子树又有右子树。本代码使用直接前驱（也可以直接后继） else if( NULL != p->lchild && NULL != p->rchild ) { BiTree s, sParent; sParent = p; s = sParent->lchild ; while( NULL != s->rchild ) { //找到p的直接前驱 sParent = s; s = s->rchild ; } temp = s->data ; DelBSTNode( t, temp ); p->data = http://www.mamicode.com/temp;>
BST查找和删除结点的完整C代码
/* 二叉排序树的查找算法的C代码实现 */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef int Elemtype;
typedef struct BiTNode{
Elemtype data;
struct BiTNode *lchild, *rchild;
}BiTNode, *BiTree;
//在给定的BST中插入结点，其数据域为element
void BSTInsert( BiTree *t, Elemtype element )
{
if( NULL == *t ) {
(*t) = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
(*t)->data = http://www.mamicode.com/element;>
测试数据以及测试结果
9个元素：5 8 2 1 4 7 9 6 3
生成的BST：
测试结果：
测试通过。
BST二叉排序树的查找和删除的完整C代码
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