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数学概述
数学被成为科学之王,横贯各个学科。通过对现实规律的客观分析,我们以各种假设为基础,建立数学模型,可以有效的预测物体的时间空间属性。
数学以哲学为基础,从毕达哥拉斯学派到康德的集合论,数学阐述科学,也融汇了哲学中一系列观点。从苏格拉底到柏拉图再到亚里士多德,形成西方哲学,而老子和孔子,孟子也诞生了传统中国的儒雅哲学观。相比而言,西方哲学更加精细和理性,更多的是自由讨论。文艺复兴时期的西方学者,频繁出入于咖啡厅,在那时更多的人把科学作为一种业余,时至今日,各种学术体系庞大繁杂,生活压力和社会价值观的综合影响,学术研究从咖啡厅转移到了大学学术圈,从业余转变为了绝对的专业。
数学是一个工具,如同人类发明各种工具来提高劳动效率一样,数学是个抽象的劳动工具,你可以在尺规做图中,省去角度测量工具,而单纯的使用直尺圆规和几何学基础。是工具都会有标准,以此来衡量工具的偏差。数论是数学之王,也是数学的标准,我们可能会在使用矩阵变换时,而忘记了线性空间的前提,也可能在数学建模时未发现一系列假设中存在纰漏,而妄加断言和使用。可以说,没有对一切模型细致入微的审核,就不会有非欧几何学,黎曼几何和罗氏几何。
作为一个业余的数学爱好者,通过我对数学的理解,初步讲述一下个人对数学的认识和理解。主要包括几何学,张量分析,模糊数学,线性代数,和基本的运算规则。
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