递归--练习3--noi7592求最大公约数问题

7592:求最大公约数问题

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描述

给定两个正整数，求它们的最大公约数。

输入

输入一行，包含两个正整数(<1,000,000,000)。

输出

输出一个正整数，即这两个正整数的最大公约数。

样例输入

6 9

样例输出

3

提示

求最大公约数可以使用辗转相除法：
假设a > b > 0，那么a和b的最大公约数等于b和a%b的最大公约数，然后把b和a%b作为新一轮的输入。
由于这个过程会一直递减，直到a%b等于0的时候，b的值就是所要求的最大公约数。
比如：
9和6的最大公约数等于6和9%6=3的最大公约数。
由于6%3==0，所以最大公约数为3。

 1 /*
 2 noi7592求最大公约数问题
 3 递推表达式： 
 4 f(m,n)=f(n,m%n)
 5 边界条件
 6 n==0时，m就是最大公约数 
 7 */
 8 /*
 9 两个低级错误：
10 1. ll setMax(ll &m,ll &n)中无引用，结果只传值，没传地址
11 2. return f(n,m%n);这句话忘记返回了 
12 */ 
13 #include <iostream>
14 #include <cstdio>
15 #define ll long long 
16 using namespace std;
17 //必须保证m>n 
18 ll f(ll m,ll n){
19     if(0==n) return m;
20     else{
21         return f(n,m%n);
22     } 
23 }
24 //必须保证m>n 
25 ll setMax(ll &m,ll &n){
26     if(n>m){
27         ll temp=n;
28         n=m;
29         m=temp;
30     }
31 } 
32 int main(){
33     //freopen("in.txt","r",stdin);
34     ll m,n;
35     cin>>m>>n;
36     setMax(m,n);
37     ll ans=f(m,n);
38     cout<<ans<<endl;
39     return 0;
40 }