经典排序算法 - 希尔排序Shell sort

希尔排序Shell Sort是基于插入排序的一种改进,同样分成两部分,

第一部分,希尔排序介绍

第二部分,如何选取关键字,选取关键字是希尔排序的关键

第一块希尔排序介绍

准备待排数组[6 2 4 1 5 9]

首先需要选取关键字,例如关键是3和1(第一步分成三组,第二步分成一组),那么待排数组分成了以下三个虚拟组:

[6 1]一组

[2 5]二组

[4 9]三组

看仔细啊,不是临近的两个数字分组,而是3(分成了三组)的倍数的数字分成了一组,

就是每隔3个数取一个,每隔三个再取一个,这样取出来的数字放到一组,

把它们当成一组,但不实际分组,只是当成一组来看,所以上边的"组"实际上并不存在,只是为了说明分组关系

对以上三组分别进行插入排序变成下边这样

[1 6] [2 5] [4 9]

具体过程:

[6 1]6和1交换变成[1 6]

[2 5]2与5不动还是[2 5]

[4 9]4与9不动还是[4 9]

第一趟排序状态演示:

待排数组:[6 2 4 1 5 9]

排后数组:[1 2 4 6 5 9]

第二趟关键字取的是1,即每隔一个取一个组成新数组,实际上就是只有一组啦,隔一取一就全部取出来了嘛

此时待排数组为:[1 2 4 6 5 9]

直接对它进行插入排序

还记得插入排序怎么排不?复习一下

[1 2 4]都不用动,过程省略,到5的时候,将5取出,在前边的有序数组里找到适合它的位置插入,就是4后边,6前边

后边的也不用改,所以排序完毕

顺序输出结果:[1 2 4 5 6 9]

第二块希尔排序的关键是如何取关键字,因为其它内容与插入排序一样

那么如何选取关键字呢?就是分成三组,一组,这个分组的依据是什么呢?为什么不是二组,六组或者其它组嘞?

好的增量序列的共同特征:

① 最后一个增量必须为1

② 应该尽量避免序列中的值(尤其是相邻的值)互为倍数的情况

参见 http://baike.baidu.com/view/2217047.htm

这么关键的问题竟然没有一个公式,只给出了两个判定标准

好吧,一般10个待排数字的话,关键依次选取5 3 1即可,其它的情况只能自己判断了,然后看是否符合上述两条"好"的标准

就是说,这个关键的选择是没有规定的,怎么选都可以,仅一条,关键字要越来越小,直到1为止

后补:

增量的取值规则为第一次取总长度的一半,第二次取一半的一半,依次累推直到1为止,刚从下文中看到的这一段描述,感谢!

算法系列15天速成——第三天 七大经典排序【下】

以下C#代码实现仅供参考

        static void shell_sort(int[] unsorted, int len)
        {
            int group, i, j, temp;
            for (group = len / 2; group > 0; group /= 2)
            {
                for (i = group; i < len; i++)
                {
                    for (j = i - group; j >= 0; j -= group)
                    {
                        if (unsorted[j] > unsorted[j + group])
                        {
                            temp = unsorted[j];
                            unsorted[j] = unsorted[j + group];
                            unsorted[j + group] = temp;
                        }
                    }
                }
            }
        }


        static void Main(string[] args)
        {
            int[] x = { 6, 2, 4, 1, 5, 9 };
            shell_sort(x, x.Length);
            foreach (var item in x)
            {
                Console.WriteLine(item);
            }
            Console.ReadLine();
        }

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