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递归详解(四)
1 public class A { 2 static int k=0; 3 static int temp_k=0; 4 static int p=0; 5 static int q=0; 6 public static void main(String args[]) { 7 char[] ss = { ‘1‘, ‘2‘, ‘3‘,‘4‘,‘5‘,‘1‘, ‘2‘, ‘3‘,‘4‘,‘5‘}; 8 permutation(ss, 0); 9 if(temp_k == k) {10 System.out.println(k);11 System.out.println(p);12 System.out.println(q);13 }14 }15 public static void permutation(char[] ss, int i) {16 17 if (ss == null || i < 0 || i > ss.length) {18 return;19 }20 if (i == ss.length) {21 String a = new String(ss); 22 k++;23 temp_k = k;24 if(k==3628800)25 System.out.println(a);26 } else {27 for (int j = i; j < ss.length; j++) {28 char temp = ss[j];// 交换前缀,使之产生下一个前缀29 ss[j] = ss[i];30 ss[i] = temp;31 p++;32 permutation(ss, i + 1);33 q++;34 temp = ss[j]; // 将前缀换回来,继续做上一个的前缀排列.35 ss[j] = ss[i];36 ss[i] = temp;37 }38 }39 }40 }
对10个数进行排列,k存放总排列情况的个数,p、q分别存放入栈和出栈的次数。顺便打印出最后一种排列,结果:
5123451234362880098641009864100
排列总数为10!
计算规律如下:
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 10 | |||
k | 1 | 2 | 6 | 24 | 120 | 720 | 10! | |||
p | 1 | 4 | 15 | 64 | 325 | 1956 | 9864100 |
可见算法效率比较低,递归入栈的次数远大于全排列的次数,随着n值的增加,p/n趋近于自然对数e。
递归详解(四)
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