一、Frankle-McCann Retinex

Frankle-McCann算法选择一条螺旋结构的路径用于像素间的比较。如下图,算法沿着螺旋路径选取用于比较

像素点，这种路径选择包含了整个图像的全局明暗关系。并且越靠近预测中心点选取的点数越多，因为靠的

近的像素点与中心像素点的相关性要比远处的高。

此迭代方案基于成对像素亮度值间的互动，这一像素对在图像中的坐标(x,y)、(xs,ys)。第一步处理的像素被

预定义的距离D分开，下一步将比较方向顺时针旋转90度，距离D减半，直至到达单位像素距离。每一步计

算中迭代次数nIterator由用户决定。每次迭代有四个步操作：比例(ratio)、乘积(product)、重置(reset)、平

均(average)。

设OP为上一步迭代的乘积；NP为当前迭代的乘积；IP为中间乘积结果；R为原始图像；符号*表示重置操作。

实验证明几何平均效果好于算术平均,则每步迭代使用如下公式估计点处的明度值:

放在对数域：

变量初始化：

初始距离设为2的指数，指数部分小于输入图像的长、宽，即：

;

迭代次数nIterator一般设为4;

二、Matlab实现

function Test()
ImOriginal=imread('fig5.tif');
[m,n,z] = size(ImOriginal);
ImOut = zeros(m,n,z);
for i = 1:z
    ImChannel = log(double(ImOriginal(:,:,i))+eps);
    ImOut(:,:,i)=retinex_frankle_mccann(ImChannel,4); 
    ImOut(:,:,i)=exp(ImOut(:,:,i));
    a=min(min(ImOut(:,:,i)));
    b=max(max(ImOut(:,:,i)));
    ImOut(:,:,i)=((ImOut(:,:,i)-a)/(b-a))*255;     
end
ImOut=uint8(ImOut);
figure(1);
imshow(ImOriginal);
figure(2);
imshow(ImOut);
imwrite(ImOut,'tt.tif');

function Retinex = retinex_frankle_mccann(L, nIterations)
global RR IP OP NP Maximum
RR = L;
Maximum = max(L(:));                                 % maximum color value in the image
[nrows, ncols] = size(L);

shift = 2^(fix(log2(min(nrows, ncols)))-1);          % initial shift
OP = Maximum*ones(nrows, ncols);                     % initialize Old Product

while (abs(shift) >= 1)
   for i = 1:nIterations
      CompareWith(0, shift);                         % horizontal step
      CompareWith(shift, 0);                         % vertical step
   end
   shift = -shift/2;                                 % update the shift
end
Retinex = NP;

function CompareWith(s_row, s_col)
global RR IP OP NP Maximum
IP = OP;
if (s_row + s_col > 0)
   IP((s_row+1):end, (s_col+1):end) = OP(1:(end-s_row), 1:(end-s_col)) + ...
   RR((s_row+1):end, (s_col+1):end) - RR(1:(end-s_row), 1:(end-s_col));
else
   IP(1:(end+s_row), 1:(end+s_col)) = OP((1-s_row):end, (1-s_col):end) + ...
   RR(1:(end+s_row),1:(end+s_col)) - RR((1-s_row):end, (1-s_col):end);
end
IP(IP > Maximum) = Maximum;                          % The Reset operation
NP = (IP + OP)/2;                                    % average with the previous Old Product
OP = NP;                                             % get ready for the next comparison

注：输出时只是简单的进行线性拉伸，使得灰度值落在[0-255],没有使用更好调整方法

参考：

http://www.cnblogs.com/Imageshop/archive/2013/04/18/3029352.html

http://www.cnblogs.com/sleepwalker/p/3676600.html

http://yh-zhao0217.blog.sohu.com/169200160.html

http://www.cs.sfu.ca/~colour/publications/IST-2000/

[1]Land, Edwin and McCann,John, “Lightness and Retinex Theory”, Journal of the Optical Society ofAmerica, 61(1),January 1971.

[2] Brian Funt, FlorianCiurea, and John McCann "Retinex in Matlab," Proceedings of the IS&T/SIDEighth Color Imaging Conference: Color Science, Systems and Applications, 2000.

Retinex系列之Frankle-McCann Retinex