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三分法(洛谷3382 【模板】三分法)
如题,给出一个N次函数,保证在范围[l,r]内存在一点x,使得[l,x]上单调增,[x,r]上单调减。试求出x的值。
输入格式:
第一行一次包含一个正整数N和两个实数l、r,含义如题目描述所示。
第二行包含N+1个实数,从高到低依次表示该N次函数各项的系数。
输出格式:
输出为一行,包含一个实数,即为x的值。四舍五入保留5位小数。
输入输出样例
输入样例#1:
3 -0.9981 0.51 -3 -3 1
输出样例#1:
-0.41421
说明
时空限制:50ms,128M
数据规模:
对于100%的数据:7<=N<=13
样例说明:
如图所示,红色段即为该函数f(x)=x^3-3x^2-3x+1在区间[-0.9981,0.5]上的图像。
当x=-0.41421时图像位于最高点,故此时函数在[l,x]上单调增,[x,r]上单调减,故x=-0.41421,输出-0.41421。
就是三分啦,思路看代码~
#include<bits/stdc++.h>using namespace std; int n;double l,r;double s[20000]; double solve(double x){ double ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) ans=(ans+s[i])*x; return ans+s[n+1];}int main(){ cin>>n; cin>>l>>r; for(int i=1;i<=n+1;i++) cin>>s[i]; while(abs(l-r)>=0.0000001) { double m1=l+(r-l)/3,m2=l+(r-l)/3*2; if(solve(m1)<solve(m2))l=m1; else r=m2; } printf("%.5f",l); return 0;}
三分法(洛谷3382 【模板】三分法)
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