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bzoj 2152 聪聪可可(点分治模板)
2152: 聪聪可可
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Description
聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。
Input
输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。
Output
以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。
Sample Input
5
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3
Sample Output
13/25
【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。
【数据规模】
对于100%的数据，n<=20000。
【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。
【数据规模】
对于100%的数据，n<=20000。
/*点分治裸题 记录到重心路径中模三==0,1,2的路径条数 flag[0],flag[1],flag[2] 每次统计答案就是flag[1]*flag[2]*2+flag[0]*flag[0]。 */#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define maxn 20010#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;int n,m,x,y,z,sum,num,cnt,ans,L,root,t;int head[maxn],vis[maxn],d[maxn],son[maxn],f[maxn],flag[4];struct node{ int u,to,w,next;}e[maxn<<1];inline int read(){ int x=0,f=1;char c=getchar(); while(c>‘9‘||c<‘0‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();} while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();} return x*f;}inline void add(int u,int v,int dis){ e[++num].to=v;e[num].next=head[u]; e[num].w=dis;head[u]=num;}int gcd(int a,int b) {return b==0?a:gcd(b,a%b);}void get_root(int now,int fa){ son[now]=1;f[now]=0; for(int i=head[now];i;i=e[i].next) { int v=e[i].to; if(v==fa||vis[v]) continue; get_root(v,now); son[now]+=son[v];f[now]=max(f[now],son[v]); } f[now]=max(f[now],sum-son[now]); if(f[now]<f[root]) root=now;}void get_deep(int now,int fa){ flag[d[now]]++; for(int i=head[now];i;i=e[i].next) { int v=e[i].to; if(vis[v]||v==fa)continue; d[v]=(d[now]+e[i].w)%3; get_deep(v,now); }}int cal(int now,int dis){ d[now]=dis;flag[0]=flag[1]=flag[2]=0; get_deep(now,0); return flag[1]*flag[2]*2+flag[0]*flag[0];}void work(int now){ ans+=cal(now,0);vis[now]=1; for(int i=head[now];i;i=e[i].next) { int v=e[i].to; if(vis[v]) continue; ans-=cal(v,e[i].w); root=0;sum=son[v]; get_root(v,0);work(root); }}int main(){ n=read(); for(int i=1;i<n;i++) { x=read();y=read();z=read()%3; add(x,y,z);add(y,x,z); } sum=n;f[0]=n+1; get_root(1,0); work(root); t=gcd(ans,n*n); printf("%d/%d\n",ans/t,n*n/t); return 0;}
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