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HDU 4793 Collision(2013长沙区域赛现场赛C题)
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4793
解题报告：在一个平面上有一个圆形medal，半径为Rm，圆心为（0,0），同时有一个圆形范围圆心也是(0,0)，半径为R，R > Rm，现在向平面上投掷一枚硬币，硬币初始的圆心位置为(x,y)，半径是r,给出硬币的速度向量，硬币碰到medal的时候会反射，注意，反射就是原路返回，并不是按照常理的按照圆心连线的路线，表示一直以为是这样，WA了很久，然后，让你求硬币跟圆形范围有交集的时候的总时间是多少。
首先，过原点，作一条与速度向量平行的直线l，然后求出(x,y)到直线l的距离D，然后通过一系列勾股定理就可以求出路程。值得注意的就是有几种情况要特判。
第一，速度的方向跟(x,y)与原点的连线的向量的夹角是不是[0,90)的范围，然后满足这个条件之后还要判断，当D > R+r时，硬币会直接过去而不会经过圆形范围，所以时间直接是0，当Rm+r < D < R+r时，硬币会经过圆形范围，但不会跟medal有碰撞，当D < Rm+r时，硬币跟medal有碰撞。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 const double eps = 1e-8,PI = acos(-1.0); 8 9 struct point10 {11 double x,y;12 point(double x = 0,double y = 0) :x(x),y(y){}13 double len()14 {15 return sqrt(x*x+y*y+eps);16 }17 };18 inline double dis(point p1,point p2)19 {20 return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y)+eps);21 }22 double get_dis(point v,point p)23 {24 if(fabs(v.x*p.y - p.x*v.y) < eps) return 0;25 double si = (v.x*p.y-p.x*v.y)/dis(point(0,0),v)/p.len();26 return p.len() * fabs(si);27 }28 int judge(point p,point v)29 {30 point temp;31 temp.x = -1 * p.x;32 temp.y = -1 * p.y;33 return (temp.x*v.x+temp.y*v.y < 0) || (fabs(temp.x*v.x+temp.y*v.y) <eps);34 }35 int main()36 {37 // freopen("in.txt","r",stdin);38 double Rm,R,r;39 point p,v;40 while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&Rm,&R,&r,&p.x,&p.y,&v.x,&v.y)!=EOF)41 {42 if(judge(p,v))43 {44 printf("0.0000\n");45 continue;46 }47 double V = v.len();48 double D = get_dis(v,p); //得到硬币到过原点的运动路线的距离49 // printf("%.3lf\n",D);50 double ans = 0;51 if(D < Rm+r) //会碰撞，坑，这种情况下题目的反射违反了常理，一直wa在这里 52 {53 double l = sqrt((R+r)*(R+r)-D*D+eps) - sqrt((Rm+r)*(Rm+r)-D*D+eps); //进入圈开始到碰撞走过的距离54 ans += (l / V);55 // ans += (R - Rm) / V;56 }57 else if(D > Rm+r && D < R + r)58 {59 double t = sqrt((R+r)*(R+r) - D*D+eps) / V;60 }61 else //不会进入圆形范围 62 {63 printf("0.00000\n");64 continue;65 } 66 printf("%lf\n",2*ans+eps);67 }68 return 0;69 }
HDU 4793 Collision(2013长沙区域赛现场赛C题)
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