拯救大兵瑞恩

Problem Description

　　　1944年，特种兵麦克接到国防部的命令，要求立即赶赴太平洋上的一个孤岛，营救被敌军俘虏的大兵瑞恩。瑞恩被关押在一个迷宫里，迷宫地形复杂，但是幸好麦克得到了迷宫的地形图。
　　　迷宫的外形是一个长方形，其在南北方向被划分为N行，在东西方向被划分为M列，于是整个迷宫被划分为N*M个单元。我们用一个有序数对（单元的行号，单元的列号）来表示单元位置。南北或东西方向相邻的两个单元之间可以互通，或者存在一扇锁着的门，又或者存在一堵不可逾越的墙。迷宫中有一些单元存放着钥匙，并且所有的门被分为P类，打开同一类的门的钥匙相同，打开不同类的门的钥匙不同。
　　　大兵瑞恩被关押在迷宫的东南角，即（N,M）单元里，并已经昏迷。迷宫只有一个入口，在西北角，也就是说，麦克可以直接进入(1,1)单元。另外，麦克从一个单元移动到另一个相邻单元的时间为1，拿取所在单元的钥匙的时间以及用钥匙开门的时间忽略不计。
　　　你的任务是帮助麦克以最快的方式抵达瑞恩所在单元，营救大兵瑞恩。

 

Input

有多组数据对于每一组数据来说：
第一行是三个整数，依次表示N,M,P的值；
第二行是一个整数K，表示迷宫中门和墙的总个数；
第I+2行（1<=I<=K），有5个整数，依次为Xi1,Yi1,Xi2,Yi2,Gi：
当Gi>=1时，表示(Xi1,Yi1)单元与(Xi2,Yi2)单元之间有一扇第Gi类的门，当Gi=0时，表示(Xi1,Yi1)单元与(Xi2,Yi2)单元之间有一堵不可逾越的墙；
（其中，|Xi1-Xi2|+|Yi1-Yi2|=1，0<=Gi<=P）
第K+3行是一个整数S，表示迷宫中存放的钥匙总数；
第K+3+J行(1<=J<=S)，有3个整数，依次为Xi1,Yi1,Qi：表示第J把钥匙存放在(Xi1,Yi1)单元里，并且第J把钥匙是用来开启第Qi类门的。（其中1<=Qi<=P）
注意：输入数据中同一行各相邻整数之间用一个空格分隔。

参数设定：
3<=N,M<=15;
1<=P<=10;

 

Output

对于每一组数据，输出一行，只包含一个整数T，表示麦克营救到大兵瑞恩的最短时间的值，若不存在可行的营救方案则输出-1。

 

Sample Input

 

Sample Output

 

Source

CTSC1999

 与普通的矩阵图不同的是加入了这个钥匙系统，问题在于如何判断标记数组和当前的钥匙掌握情况，再看了一篇国队有关分层的论文后看到此题，与poj一次月赛雷同，当时不会。

分层思想就是把当前可能有的钥匙种类的排列组合全部分层，我们不妨让标记数组多加一层用于表示走到当前格子钥匙的掌握情况，如果相同就continue掉。

在这个里面我们利用状态压缩(第一次用介个写题)，用2^i表示第i个钥匙 (从右往左数第i+1位为一)，用一个状态值hal表示(hal的二进制中为1得位说明这一位的钥匙已经有了)

为了方便用1表示没有障碍的"钥匙"，当每次遇到有门的时候，先查看这个门是几号，在查看此时的hal中的对应的这一位是否为一。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int N,M,P;
int fx[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};
bool vis[16][16][1<<11];
int pic[16][16][16][16];
bool key[16][16][16];
struct node
{
int x,y,w,hal;
};
int bfs(int hal)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
vis[1][1][hal]=1;
queue<node> Q;
Q.push(node{1,1,0,hal});
while(!Q.empty()){
node cur=Q.front(); Q.pop();
int x=cur.x,y=cur.y,w=cur.w;
for(int i=0;i<4;++i){hal=cur.hal;
int dx=x+fx[i][0];
int dy=y+fx[i][1];
if(dx<=0||dy<=0||dx>N||dy>M||pic[x][y][dx][dy]==0) continue;
int bor=(pic[x][y][dx][dy]==-1?0:pic[x][y][dx][dy]);
if(!((hal>>bor)&1)) continue;
for(int j=0;j<=10;++j){
if(key[dx][dy][j]) hal=(hal|(1<<j));
} if(vis[dx][dy][hal]) continue;
vis[dx][dy][hal]=1;
//cout<<dx<<" "<<dy<<" "<<w+1<<" "<<hal<<endl;
Q.push(node{dx,dy,w+1,hal});
if(dx==N&&dy==M) return w+1;
}
}
return -1;
}
int main()
{
int i,j,k,K,S;
int x1,x2,y1,y2;
while(cin>>N>>M>>P>>K){ memset(pic,-1,sizeof(pic));
memset(key,0,sizeof(key));
while(K--){
cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>k;
pic[x1][y1][x2][y2]=pic[x2][y2][x1][y1]=k;
}cin>>S;
while(S--){int x,y,q;
cin>>x>>y>>q;
key[x][y][q]=1;
}
int hal=0;
for(i=1;i<=10;++i) {
if(key[1][1][i])
hal=(hal|(1<<i));
}
cout<<bfs(hal|1)<<endl;
}
return 0;
}