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LeetCode题解： Balanced Binary Tree
判定一棵二叉树是不是二叉平衡树。
链接：https://oj.leetcode.com/problems/balanced-binary-tree/
题目描述：
Given a binary tree, determine if it is height-balanced.
For this problem, a height-balanced binary tree is defined as a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differ by more than 1.给出一棵二叉树，判断它是不是平衡二叉树。
平衡二叉树被定义每个节点的两个子树高度差不超过1。
这道题目比较简单，
一棵树是不是平衡二叉树，可以输入一个结点，计算它的两棵子树的高度差，然后与1比较，递归进行这个操作就可以完成判定。
回顾一下二叉树的概念，平衡二叉树基于二叉查找树（Binary Search Tree），
二叉查找树或者是一棵空树；
或者是具有下列性质的二叉树：
（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
（2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
（3）左、右子树也分别为二叉排序树；
二叉查找树是插入，排序，查找的平均时间复杂度都是O(Log(n))，最差情况是O(n),
二叉树的平衡因子是该结点的左子树的深度减去它的右子树的深度，平衡二叉树的BF因子绝对为1。
下面用Java完成Solution，注意空树的情况：
public class BalancedBinaryTreeSolution { /** * 访问局部内部类必须先有外部类对象,此处必须用Static修饰 */// public static class TreeNode {// int val;// TreeNode left;// TreeNode right;// TreeNode(int x){ val = x;}// } //OJ支持JDK的Math函数 public boolean isBalanced(TreeNode root) { //注意空树的情况 if(root == null) return true; int leftDepth=getDepth(root.left); int rightDepth=getDepth(root.right); int altitude=rightDepth-leftDepth; //注意只有一个顶点的情况 if(Math.abs(altitude)>1) return false; else //递归比较 return isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right); } private int getDepth(TreeNode node){ if(node == null) return 0; //递归求深度 return 1+Math.max(getDepth(node.left), getDepth(node.right)); }}
LeetCode题解： Balanced Binary Tree
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