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[BZOJ 3637]Query on a tree VI
偶然看见了这题，觉得自己 QTREE、COT 什么的都没有刷过的真是弱爆了……
一道思路很巧妙的题，终于是在约大爷的耐心教导下会了，真是太感谢约大爷了。
这题显然是树链剖分，但是链上维护的东西很恶心。其核心思想是找到一个相连的最浅同色节点，那么我只要维护每个点的子树中与他相连的点的数量即可
用 f[c][u] 表示在 u 的子树中与 u 相连 (假设 u 无色) 且颜色为 c 的点数
查询直接算出与 u 相连的最浅同色节点 a，ans=f[c[u]][a]
考虑修改，我们发现每次 u 被反转，影响到的点是 father[u] 一直往上，直到根或一个异色点（PS. 最浅异色 a 的 f[ ][a] 也会被改），而且他们的 f[][] 都是加一个数或减一个数
（PS2. father[u] 的 f[][] 会被改两次，因为 u 的颜色变了，导致 f[0][father[u]]、f[1][father[u]] 都在变）
区间修改，单点查询，于是用树状树组搞搞救过了
至于找到一个相连的最浅同色节点，可用线段树——比如：三叉神经树的做法
也可以在每条链上暴力挂 3 个 map 神马的……
反正是好 YY de 啦～
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 const int sizeOfPoint=100001; 4 5 inline int getint(); 6 inline void putint(int); 7 8 int n, m; 9 int f[sizeOfPoint], d[sizeOfPoint], s[sizeOfPoint]; 10 int p[20][sizeOfPoint]; 11 int num, idx[sizeOfPoint], son[sizeOfPoint], top[sizeOfPoint]; 12 bool c[sizeOfPoint]; 13 14 struct node 15 { 16 int ll, rr; 17 bool lc, rc; 18 int len; 19 node * l, * r; 20 inline void maintain(); 21 }; 22 node * t; 23 node memory_node[sizeOfPoint<<2], * port_node=memory_node; 24 inline node * newnode(int, int); 25 node * build(int, int); 26 void update(node * , int); 27 int query(node * , int, int); 28 29 int sum[2][sizeOfPoint]; 30 inline int lowbit(int); 31 inline void update(int * , int, int, int); 32 inline int query(int * , int); 33 34 struct edge {int point; edge * next;}; 35 edge memory_edge[sizeOfPoint<<1], * port_edge=memory_edge; 36 edge * e[sizeOfPoint]; 37 inline edge * newedge(int, edge * ); 38 inline void link(int, int); 39 inline int lg(int); 40 void dfs_tree(int); 41 void dfs_chain(int, int); 42 inline int anc(int, int); 43 inline void update(bool, int, int, int); 44 inline int query(int); 45 46 int main() 47 { 48 n=getint(); 49 for (int i=1;i<n;i++) 50 { 51 int u=getint(), v=getint(); 52 link(u, v); 53 } 54 55 memset(d, 0xFF, sizeof(d)); d[1]=0; 56 dfs_tree(1); 57 dfs_chain(1, 1); 58 t=build(1, n); 59 for (int i=1;i<=n;i++) update(sum[0], idx[i], idx[i], s[i]-1); 60 61 m=getint(); 62 for (int i=1;i<=m;i++) 63 { 64 int o=getint(), u=getint(); 65 66 if (o==0) 67 { 68 int f=query(u); 69 putint(1+query(sum[c[f]], idx[f])); 70 } 71 else if (u==1) c[u]^=1; 72 else 73 { 74 int s=query(sum[c[u]], idx[u])+1; 75 c[u]^=1; 76 update(t, idx[u]); 77 78 if (c[u]==c[f[u]]) 79 { 80 update(sum[!c[u]], idx[f[u]], idx[f[u]], -s); 81 int a=query(f[u]); 82 s=query(sum[c[u]], idx[u])+1; 83 if (a==1) update(c[u], f[u], a, s); 84 else update(c[u], f[u], f[a], s); 85 } 86 else 87 { 88 int a=query(f[u]); 89 if (a==1) update(!c[u], f[u], a, -s); 90 else update(!c[u], f[u], f[a], -s); 91 s=query(sum[c[u]], idx[u])+1; 92 update(sum[c[u]], idx[f[u]], idx[f[u]], s); 93 } 94 } 95 } 96 97 return 0; 98 } 99 inline int getint()100 {101 register int num=0;102 register char ch;103 do ch=getchar(); while (ch<‘0‘ || ch>‘9‘);104 do num=num*10+ch-‘0‘, ch=getchar(); while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘);105 return num;106 }107 inline void putint(int num)108 {109 char stack[11];110 register int top=0;111 if (num==0) stack[top=1]=‘0‘;112 for ( ;num;num/=10) stack[++top]=num%10+‘0‘;113 for ( ;top;top--) putchar(stack[top]);114 putchar(‘\n‘);115 }116 117 inline void node::maintain()118 {119 lc=l->lc; rc=r->rc;120 len=r->len;121 if (len==r->rr-r->ll+1 && l->rc==r->lc) len+=l->len;122 }123 inline node * newnode(int ll, int rr)124 {125 node * ret=port_node++;126 ret->ll=ll; ret->rr=rr;127 ret->l=ret->r=NULL;128 return ret;129 }130 node * build(int ll, int rr)131 {132 node * t=newnode(ll, rr);133 if (ll==rr) t->lc=t->rc=c[ll], t->len=1;134 else135 {136 int m=(ll+rr)>>1;137 t->l=build(ll, m);138 t->r=build(m+1, rr);139 t->maintain();140 }141 return t;142 }143 void update(node * t, int k)144 {145 if (t->ll==t->rr) t->lc=t->rc=c[t->ll];146 else147 {148 int m=(t->ll+t->rr)>>1;149 if (k<=m) update(t->l, k);150 else update(t->r, k);151 t->maintain();152 }153 }154 int query(node * t, int ql, int qr)155 {156 int ret=0;157 if (t->ll==ql && t->rr==qr) ret=t->len;158 else159 {160 int m=(t->ll+t->rr)>>1;161 if (qr<=m) ret=query(t->l, ql, qr);162 else if (ql>m) ret=query(t->r, ql, qr);163 else164 {165 ret=query(t->r, m+1, qr);166 if (ret==qr-m && t->r->lc==t->l->rc) ret+=query(t->l, ql, m);167 }168 }169 return ret;170 }171 172 inline int lowbit(int x)173 {174 return x & -x;175 }176 inline void update(int * c, int l, int r, int v)177 {178 for ( ;l<=n;l+=lowbit(l)) c[l]+=v;179 for (r++;r<=n;r+=lowbit(r)) c[r]-=v;180 }181 inline int query(int * c, int i)182 {183 int ret=0;184 for ( ;i;i-=lowbit(i)) ret+=c[i];185 return ret;186 }187 188 inline edge * newedge(int point, edge * next)189 {190 edge * ret=port_edge++;191 ret->point=point; ret->next=next;192 return ret;193 }194 inline void link(int u, int v)195 {196 e[u]=newedge(v, e[u]); e[v]=newedge(u, e[v]);197 }198 inline int lg(int u)199 {200 return !u?0:31-__builtin_clz(u);201 }202 void dfs_tree(int u)203 {204 s[u]=1;205 for (int i=1;i<=lg(d[u]);i++) p[i][u]=p[i-1][p[i-1][u]];206 for (edge * i=e[u];i;i=i->next) if (d[i->point]==-1)207 { 208 f[i->point]=u; d[i->point]=d[u]+1;209 dfs_tree(i->point);210 s[u]+=s[i->point];211 if (s[i->point]>s[son[u]])212 son[u]=i->point;213 }214 }215 void dfs_chain(int u, int top_u)216 {217 idx[u]=++num; top[u]=u;218 if (son[u]) dfs_chain(son[u], top_u);219 for (edge * i=e[u];i;i=i->next) if (!idx[i->point])220 dfs_chain(i->point, i->point);221 }222 inline int anc(int u, int k)223 {224 for (int i=19;i>=0;i--)225 if ((k>>i)&1)226 u=p[k][u];227 return u;228 }229 inline void update(bool c, int u, int v, int s)230 {231 while (top[u]!=top[v])232 {233 update(sum[c], idx[top[u]], idx[u], s);234 u=f[top[u]];235 }236 update(sum[c], idx[v], idx[u], s);237 }238 inline int query(int u)239 {240 for ( ; ; )241 {242 int l=query(t, idx[top[u]], idx[u]);243 244 if (l==d[top[u]]-d[u]+1)245 {246 if (top[u]==1) return 1;247 if (c[top[u]]==c[f[top[u]]]) u=f[top[u]];248 else return top[u];249 }250 else251 return anc(u, l-1);252 }253 }
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