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六月二十日 上午(深搜)

1最佳调度问题

题目描述

假设有n个任务由k个可并行工作的机器来完成。完成任务i需要的 时间为ti。试设计一个算法找到出完成这个n个任务的最佳调度,使得完成全部任务的时间最早。
对任意给定的整数n和k,以及完成任务i需要的时间为ti,1<=i<=n。编程计算完成这n个任务的最佳调度。
n<=20,k<=8

输入

第1 行有2个正整数n 和k。第2行的n个正整数是完成n 根任务需要的时间。

输出

计算出的完成全部任务的最早时间

样例输入

7 3
2 14 4 16 6 5 3 

样例输出

17

这道题读完有点蒙,一开始想的是深搜每一个点,然后发现怎么调都不对
再仔细一想,把每个机器当做容器,不停地把每个任务,放在每个容器里,
排列组合一下,再用两个剪枝。
这里有一个技巧,就是可以先贪心算出一个比较好的解,然后用这个解去
减掉深搜时候的大多数枝干,可以提高速度
技术分享
#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;  
int n,k,ans,a[1001],s[1001];  
bool cmp(int a,int b)
{
    return a>b;
}
int readin()
{
    int x=0;char ch=getchar();
    while(ch<0||ch>9)
    {
        ch=getchar();
    }
    while(ch>=0&&ch<=9)
    {
        x=x*10+ch-0;ch=getchar();
    }
    return x;
}
void dfs(int x,int y)  
{
    int i,j;
    if(y>=ans)
    return;
    if(x>n)
    {
        ans=y;  
        return;  
    }
    for(i=1;i<=k;i++)
    {  
        s[i]+=a[x];
        if(s[i]<ans)
        dfs(x+1,max(y,s[i]));
        s[i]-=a[x]; 
    }
} 
int main()  
{  
    int i;  
    n=readin();
    k=readin();
    for(i=1;i<=n;i++)  
    a[i]=readin();
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    ans=50000000;
    s[1]=a[1];
    dfs(2,a[1]);  
    printf("%d",ans);
    return 0;  
} 
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