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[杂题]CSUOJ1274Balls and Boxes
http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1274
题意：中文题 题意不多赘述
值得注意的是n<m 不必考虑n==m的情况 （m是盒子个数， n是每次选取的盒子个数， 不要弄反了！）
这题一看就是同余方程
每次选取n个盒子放球 也就是说每次都增加n个球
最后m个盒子中球的个数相等， 也就是最终状态球的总数为m的倍数
于是 很容易能得到同余方程：sum+x*n=y*m （sum为出示状态共有sum个球）
其中x为 需要选x次盒子放球
y为 最终每个盒子有y个球
接下来只要解同余方程
若无解， 则无论怎样操作都不能达到这个目的
若有解 还需满足几个条件：
（首先需要记录一下：初始状态最多的盒子里有maxn个球， 最少的有minn个球）
y>=maxn 也就是最后每个盒子里的球的个数 肯定要大于或者等于初始状态的 盒子中有的球的最大个数
x>=y-minn 也就是 选盒子放球的次数 肯定要大于或者等于 最终状态每个盒子内球的个数 与 初始状态盒子中有的球的最小个数 之差
1 #include <cstdio> 2 #include <cstdlib> 3 #include <cstring> 4 #include <climits> 5 #include <cctype> 6 #include <cmath> 7 #include <string> 8 #include <sstream> 9 #include <iostream>10 #include <algorithm>11 #include <iomanip>12 using namespace std;13 #include <queue>14 #include <stack>15 #include <vector>16 #include <deque>17 #include <set>18 #include <map>19 typedef long long LL;20 typedef long double LD;21 const double pi=acos(-1.0);22 const double eps=1e-9;23 #define INF 0x3f3f3f24 #define lson l, m, rt<<125 #define rson m+1, r, rt<<1|126 typedef pair<int, int> PI;27 typedef pair<int, PI > PP;28 #ifdef _WIN3229 #define LLD "%I64d"30 #else31 #define LLD "%lld"32 #endif33 //#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")34 //LL quick(LL a, LL b){LL ans=1;while(b){if(b & 1)ans*=a;a=a*a;b>>=1;}return ans;}35 //inline int read(){char ch=‘ ‘;int ans=0;while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘)ch=getchar();while(ch<=‘9‘ && ch>=‘0‘){ans=ans*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}return ans;}36 inline void print(LL x){printf(LLD, x);puts("");}37 //inline void read(LL &ret){char c;int sgn;LL bit=0.1;if(c=getchar(),c==EOF) return ;while(c!=‘-‘&&c!=‘.‘&&(c<‘0‘||c>‘9‘)) c=getchar();sgn=(c==‘-‘)?-1:1;ret=(c==‘-‘)?0:(c-‘0‘);while(c=getchar(),c>=‘0‘&&c<=‘9‘) ret=ret*10+(c-‘0‘);if(c==‘ ‘||c==‘\n‘){ ret*=sgn; return ; }while(c=getchar(),c>=‘0‘&&c<=‘9‘) ret+=(c-‘0‘)*bit,bit/=10;ret*=sgn;}38 39 void ex_gcd(LL a, LL b, LL &d, LL &x, LL &y)40 {41 if(b)42 {43 ex_gcd(b, a%b, d, x, y);44 LL tmp=x;45 x=y;46 y=tmp-(a/b)*y;47 }48 else49 {50 x=1, y=0, d=a;51 return ;52 }53 }54 int main()55 {56 int t;57 scanf("%d", &t);58 while(t--)59 {60 int n, m;61 scanf("%d%d", &n, &m);62 int sum=0, maxn=0, minn=INT_MAX;63 for(int i=0;i<n;i++)64 {65 int a;66 scanf("%d", &a);67 sum+=a;68 maxn=max(maxn, a);69 minn=min(minn, a);70 }71 LL d, x, y;72 ex_gcd(n, m, d, x, y);73 if(sum%d)74 printf("-1\n");75 else76 {77 x*=sum/d;78 y*=sum/d;79 LL ans1=(maxn-x)*d/m;80 LL ans2=(x+y-minn)*d/(n-m);81 if((x+m/d*ans1)<maxn) ans1++;82 if((n/d*ans2-y)<((x+m/d*ans2)-minn)) ans2++;83 print(n/d*max(ans1, ans2)-y);84 }85 }86 return 0;87 }
最后。。。以上是纯YY的结果。。。具体的证明还是直接看官方题解好了，反正我也证不出来（题解：http://acm.csu.edu.cn/csuacm/2013/04/）
[杂题]CSUOJ1274Balls and Boxes
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