屏幕坐标系

当我们在三维图形学中谈论"点(point)"时，我们常说"顶点(vertex)"。一个点有三个坐标：X, Y, Z。如何想象这三个坐标呢？

 这里有一个形象的方法：使用右手定则

• X 是你的拇指
• Y 是你的食指
• Z 是你的中指。如果你把你的拇指指向右边，食指指向天空，那么中指将指向你的背后。

我们的观察方向是Z轴负半轴的方向。

为了将物体的三维坐标转换为屏幕上的像素位置，需要以下3个步骤：

1.变换

包括视图（视点）变换、模型变换和投影变换。都是由矩阵乘法表示。

这些操作中包括旋转，移动，缩放，反射，正投影和透视投影等。一般情况下，需要组合使用几种变换。

2.剪裁

场景是在一个矩形窗口中渲染的，位于窗口之外的部分就要丢掉。

3.视口变换

视口变换，就是将经过变换的坐标和屏幕像素之间建立对应关系的过程。

变换

视图（视点）变换：

相当于照相机(眼睛)的位置，要对准场景。函数gluLookAt()来指定视图变换，这函数有9个参数，前3个表示照相机(眼睛)的位置，中间3个表示我们要瞄准哪个方向，后3个表示哪个是朝上的向量。

模型变换：

对被拍摄的模型的各种变换操作。包括各种模型变换函数，glScalef(), glTranslatef()等。注意，我们可以不通过移动照相机(视图变换)来观察一个立方体，而是移动这个立方体(模型变换)。

模型视图矩阵(modelview martrix)：模型变换和视图变换的组合。

投影变换：

a.确定视野（视景体），即确定哪些物体位于视野之内，以及它们被看到的程度。

b.除了视野，投影变换还决定物体是如何投影到屏幕上。两种投影类型：透视投影(perspective projection)和正投影（orthographic projection）

透视投影：

类似于日常生活看到的场景，远处物体看起来小，近处看起来大。使用透视投影函数glFrustum()和gluPerspective().

glFrustum(GLdouble left, GLdouble right,

　　　　　　　   GLdouble bottom, GLdouble top, 

　　　　　　　　GLdouble near, GLdouble far)

far, near是指近裁剪面，远剪裁面离视点的距离(>0),

对角坐标, (left, bottom, -near)和(right, top, -near)定义了近裁剪面的左下角和右上角的(x, y, z)坐标。

gluPerspective(GLdouble fovy,  GLdouble aspect,

　　　　　　　　　　  GLdouble near, GLdouble far)  

fovy视角，aspect = w/h。

正投影：

把物体直接映射到屏幕上，不影响它们的相对大小。也就是图像反映物体的实际大小，而不是它们看上去的样子。

函数glOrtho()创建一个用于正交投影的平行视景体, 将其与当前矩阵相乘。

void glOrtho(GLdouble left, GLdouble right,

　　　　  GLdouble bottom, GLdouble top, 

　　　　  GLdouble near, GLdouble far);

void glOrtho2D(GLdouble left, GLdouble right,

 　　　　  GLdouble bottom, GLdouble top);

视口变换

投影变换和视点变换一起决定了场景的映射方式，而视口变换指出了场景被映射到什么样的屏幕区域，即指定场景在屏幕上所占据的区域。可以这样认为：视口变换定义处理后照片的大小和位置, 你希望照片像海报那么大还是钱包那么大。

函数glViewport(0.0, 0.0, (GLsizei) w, (GLsizei) h)有4个参数，前2个参数描述窗口内部有效屏幕空间的原点(0, 0); 后2个参数描述有效区域的width和height（均以像素为单位）。

绘制场景

指定了所有的变换后，就可以进行绘制场景了。

a. 通过模型变换和视图变换对场景中得每个物体的每个定点进行变换；

b. 根据指定的投影变换对每个顶点进行变换；

c. 如果顶点位于视景体（视野）之外，则进行剪裁；

d. 经过变换的剩余顶点除以w, 然后映射到视口中。

OpenGL学习札记_1