本书第一章提出了一个看似简单的问题，有最多1000万条不同的整型数据存在于硬盘的文件中，如何在1M内存的情况下对其进行尽可能快的排序。

每个数字用4byte，1M即可存储250 000个数据，显然，只要每次对250 000个数据排序，写入到文件中即可，重复40次。

那么如何选出每次遍历的二十五万条数据呢？有如下两个策略：

1、对一千万条数据遍历40次，第i次遍历时，判断数是否属于[i*250000,i*250000+249999），如果是，则读入内存，当第i次遍历完成时，内

存中有了二十五万条数据，这些数据比前i-1次遍历筛选出来的大，但是比后40-i次遍历的小。故，将第i次遍历选入内存中的数排序，输出到硬盘文件，

追加到i-1次输出到那个文件即可。

特点：简单，粗暴，但是遍历次数极多，只能串行，对文件进行了40次读取，本机运行耗时 2分17秒214毫秒。

2、对一千万条数据遍历1次，第i组 二十五万条数据存入内存，排序，输出到文件i，对一千万条数据完成一次遍历后，生成40个内容有序的临时文件，

在对这些文件归并，即可。

特点：对源文件只需要一次读入，排序可以采用多线程，IO次数仍然较高。串行情况下，本机运行耗时21秒221毫秒

那么如何能达到10秒以内呢？

那么分析一下这个问题的特点：

a、数据不超过最大值

b、所有数据不重复

c、每条数据仅是一个数

那么可以申请一个一千万位长的位向量，下标为i的位是1，则代表存在一个数i。

3、由此得到了一种针对此问题的位图排序方法。

申请长度为一千万位的位向量bit[10000000]，所有位设置为0，顺序读取待排序文件，每读入一个数i，便将bit[i]置为1。当所有数据读入完成，便对

bit做从头到尾的遍历，如果bit[i]=1，则输出i到文件，当遍历完成，文件则已排好序。本机运行耗时9秒49毫秒。

备注： 无bit类型的编程语言如何实现位操作

以32位操作系统下的int类型为例。设需要申请N个位，则需要有a[N/32+1]个int类型方可容得下N位（当然，最后一个int中有些位被浪费了）

将第i位置为1的时候可以用如下操作：

第i位必然在 int型数组a的第 (i/32)个数中，偏移量是 (i%32)，将i位置为1，需要第(i/32)的数与一个数b相 或 即可，b要求是 (i%32)位为1，其他位均

为0，故有如下语句：

a[i/32] | (1 << (i%32)); 

为了保证达到最快的运算速度，上式改写为如下：

a[i >>5] |= (1 << (i & 31));

对一千万条数据进行排序---编程珠玑第二版 第一章