6.8.1 映射、筛选和折叠（Mapping,filtering, and folding）

映射、筛选和折叠是函数编程中最常见的操作；在处理函数式列表时，我们已经用到过，但它们还支持所有其他的集合类型（我们将在第十和十二章讨论其中一部分）；这些操作并不限于集合，所有的操作都可用于处理选项类型。

清单 6.25 显示了映射、筛选和折叠函数的签名类型，清单中包括了我们尚未讨论过的Option.filter 和 Option.fold 函数。

清单6.25 map、filter 和 fold 函数签名 (F#)

// map operation

val mapFirst : (‘a -> ‘b) -> ‘a * ‘c-> ‘b * ‘c

val List.map : (‘a -> ‘b) -> ‘a list-> ‘b list

val Option.map : (‘a -> ‘b) -> ‘aoption -> ‘b option

// filter operation

val List.filter : (‘a -> bool) -> ‘alist -> ‘a list

val Option.filter : (‘a -> bool) ->‘a option -> ‘a option

// fold operation

val List.fold : (‘a -> ‘b -> ‘a)-> ‘a -> ‘b list -> ‘a

val Option.fold : (‘a -> ‘b -> ‘a)-> ‘a -> ‘b option -> ‘a

映射操作能够对以某种方式括在组合值中的任何元素，执行作为第一个参数而给定的函数。对于元组，只使用一次；对于选项值，可能调用一次，也可能根本不调用；对于列表，在列表中的每个元素调用一次。有鉴于此，选项值可以视为包含零个或一个元素的列表。

这也解释了新建 Option.filter 能做些什么。对于没有元素的选项值，将返回 None；对于有一个值的选项，会测试是否匹配条件，根据结果返回Some 或 None。这个函数很少使用，因此，它不是F# 核心库的一部分；根据这一章尝到的知识，你自己应该能够轻松实现。那么，筛选包含偶数的选项值，代码可能像这样：

> Some(5) |> Option.filter (fun n-> n%2 = 0);;

val it : int option = None

如果我们类比列表和选项，那么，这段代码筛选包含一个值的列表，结果是空列表。清单中下一个新函数是 Option.fold，它有三个参数：聚合函数，初始状态，和选项值。当值为 None 时，返回初始状态；另一方面，选项包含 Some 值时，折叠操作使用聚合函数，把它与给定的初始值组合起来。

这又是类似于折叠操作处理列表的方式，因此，列表和选项的类比非常有用。类比也可以是另一种方式，我们已经知道绑定操作处理选项，因此，这个概念同样可以应用到列表。

6.8.1 映射、筛选和折叠（Mapping, filtering, and folding）